Bài 3 trang 94 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 11 Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian - Cánh diều

Bài 3 trang 94 Toán 11 Tập 1: Cho ba đường thẳng a, b, c không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau. Chứng minh rằng ba đường thẳng a, b, c cùng đi qua một điểm, hay còn gọi là ba đường thẳng đồng quy.

Lời giải:

Giả sử a ∩ b = {I} và α = mp(a, b);

            a ∩ c = {J} và β = mp(a, c);

            b ∩ c = {K} và γ = mp(b, c) với các điểm I, J, K phân biệt.

Khi đó α ∩ β = a và đường thẳng a chính là đường thẳng IJ.

            α ∩ γ = b và đường thẳng b chính là đường thẳng IK.

            β ∩ γ = c và đường thẳng c chính là đường thẳng JK.

Mà chỉ có một mặt phẳng duy nhất đi qua ba điểm I, J, K, đó là (IJK)

Khi đó a, b, c cùng thuộc mặt phẳng (IJK), điều này trái với giả thiết a, b, c không cùng nằm trong một mặt phẳng.

Vậy I, J, K phải trùng nhau hay a, b, c đồng quy.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian hay, chi tiết khác:

• Hoạt động 1 trang 85 Toán 11 Tập 1: Sân vận động Old Trafford (Hình 2) ở thành phố Manchester, có biệt danh là “Nhà hát của những giấc mơ”, với sức chứa 75 635 người, là sân vận động lớn thứ hai ở Vương quốc Anh. ....

• Luyện tập 1 trang 86 Toán 11 Tập 1: Nêu ví dụ trong thực tiễn minh họa hình ảnh của một phần mặt phẳng. ....

• Hoạt động 2 trang 86 Toán 11 Tập 1: Quan sát Hình 1, nếu coi mặt sân Napoléon là một phần của mặt phẳng (P) thì đỉnh của kim tự tháp có thuộc mặt phẳng (P) hay không?....

• Luyện tập 2 trang 87 Toán 11 Tập 1: Vẽ hình biểu diễn của mặt phẳng (P) và đường thẳng a xuyên qua nó.....

• Hoạt động 3 trang 87 Toán 11 Tập 1: Hình 9 là hình ảnh xà ngang trong môn Nhảy cao.....

• Hoạt động 4 trang 87 Toán 11 Tập 1: Quan sát Hình 10. Đó là hình ảnh bếp củi với kiềng ba chân. “Kiềng ba chân” là vận dụng bằng sắt, có hình vòng cung được gắn ba chân....

• Hoạt động 5 trang 89 Toán 11 Tập 1: Hình 15 mô tả một phần của phòng học. Nếu coi bức tường chứa bảng và sàn nhà là hình ảnh của hai mặt phẳng thì giao hai mặt phẳng đó là gì? ....

• Luyện tập 3 trang 89 Toán 11 Tập 1: Trong Ví dụ 4 xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). ....

• Hoạt động 6 trang 90 Toán 11 Tập 1: Cho điểm A không thuộc đường thẳng d. Lấy hai điểm B và C thuộc đường thẳng d (Hình 18). ....

• Hoạt động 7 trang 90 Toán 11 Tập 1: Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O. Lấy điểm A trên đường thẳng a (A khác O), lấy điểm B trên đường thẳng b (B khác O) (Hình 19). ....

• Luyện tập 4 trang 90 Toán 11 Tập 1: Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC. Điểm D không thuộc mặt phẳng (P). Hỏi qua hai đường thẳng AD và BC có xác định được một mặt phẳng không? ...

• Hoạt động 8 trang 91 Toán 11 Tập 1: Hình 22 là hình ảnh của một hộp quà lưu niệm có dạng hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Quan sát Hình 22 và trả lời các câu hỏi: ....

• Luyện tập 5 trang 92 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và AD....

• Hoạt động 9 trang 92 Toán 11 Tập 1: Hình 25 là hình ảnh của khối rubik tam giác (Pyraminx). Quan sát Hình 25 và trả lời các câu hỏi: ...

• Luyện tập 6 trang 93 Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AD, BC sao cho $\frac{AM}{AB}=\frac{1}{3},\frac{AN}{AD}=\frac{2}{3},\frac{BP}{BC}=\frac{3}{4}$....

• Bài 1 trang 94 Toán 11 Tập 1: Khi trát tường, dụng cụ không thể thiếu của người thợ là thước dẹt dài (Hình 28). Công dụng của thước dẹt này là gì? Giải thích. ....

• Bài 2 trang 94 Toán 11 Tập 1: Hình 29 là hình ảnh của chặn giấy gỗ có bốn mặt phân biệt là các tam giác. Vẽ hình biểu diễn của chặn giấy bằng gỗ đó. ....

• Bài 4 trang 94 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có AC cắt BD tại O và AB cắt CD tại P. Điểm M thuộc cạnh SA (M khác S, M khác A). ...

• Bài 5 trang 94 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABC. Các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh SA, SC sao cho MA = 2MS, NS = 2NC....

• Bài 6 trang 94 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy không là hình thang. Gọi M là trung điểm của SA.....

• Bài 7 trang 94 Toán 11 Tập 1: Cho hình tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm cạnh CD. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD, CDA. ...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian

• Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

• Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song

• Toán 11 Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp

• Toán 11 Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Đăng ký khóa học tốt 11 dành cho teen 2k4 tại khoahoc.vietjack.com

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.