Giải Toán 12 trang 45 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Toán 12 trang 45 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 1 Toán 12 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 12 dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 45.

Giải Toán 12 trang 45 Tập 1 Cánh diều

Bài 1 trang 45 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) = $\frac{1}{4}{x}^4-x^3+x^2+1$ có đạo hàm trên ℝ và hàm số y = f'(x) có đồ thị hàm số như Hình 31.

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng:

A. (– ∞; 0).

B. (0; 1).

C. (0; 2).

D. (1; 2). 

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Quan sát Hình 31, ta thấy trên các khoảng (0; 1) và (2; + ∞), đồ thị hàm số y = f'(x) nằm phía trên trục Ox, tức là f'(x) > 0 với mọi x ∈ (0; 1) ∪ (2; + ∞).

Vậy hàm số y = f(x) đồng biến trên mỗi khoảng (0; 1) và (2; + ∞).

Bài 2 trang 45 Toán 12 Tập 1: Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y =\frac{4x + 4}{x^2 + 2x +1}$ là:

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Tập xác định của hàm số là ℝ \{– 1}.

Ta có $\underset{x\to +\infty }{\lim }$y = $\underset{x\to +\infty }{\lim }$$\frac{4x + 4}{x^2 + 2x +1}$= $\underset{x\to +\infty }{\lim }$$\frac{4(x+ 1)}{{(x + 1)}^2}$= $\underset{x\to +\infty }{\lim }$$\frac{4}{x + 1}$= 0;

$\underset{x\to -\infty }{\lim }$y = $\underset{x\to -\infty }{\lim }$$\frac{4x + 4}{x^2 + 2x +1}$= $\underset{x\to -\infty }{\lim }$$\frac{4(x+ 1)}{{(x + 1)}^2}$= $\underset{x\to -\infty }{\lim }$$\frac{4}{x + 1}$= 0.

Do đó, đường thẳng y = 0 (hay trục Ox) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Lại có $\underset{x\to -1^{-}}{\lim }y=\underset{x\to -1^{-}}{\lim }\frac{4}{x+1}=-\infty$; $\hspace{0.17em}\underset{x\to -1^{+}}{\lim }y=\underset{x\to -1^{+}}{\lim }\frac{4}{x+1}=+\infty$. Do đó, đường thẳng x = – 1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vậy số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là 2.

Bài 3 trang 45 Toán 12 Tập 1: Hàm số nào có đồ thị như Hình 32?

A. y = – x³ + 3x – 2.

B. y = – x³ – 2.

C. y = – x³ + 3x² – 2.

D. y = x³ – 3x – 2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta thấy đồ thị hàm số ở Hình 32 đi qua các điểm (1; 0), (2; 2), khi đó ta có y(1) = 0 và y(2) = 2, thay vào các hàm số đã cho, ta thấy chỉ có đáp án C thỏa mãn.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

• Giải Toán 12 trang 46
• Giải Toán 12 trang 47
• Giải Toán 12 trang 48

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 12 Chủ đề 1: Một số vấn đề về thuế

• Toán 12 Bài 1: Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian

• Toán 12 Bài 2: Toạ độ của vectơ

• Toán 12 Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

• Toán 12 Bài tập cuối chương 2

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
• Giải SBT Toán 12 Cánh diều
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---