Bài 4 trang 25 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 25 Toán 12 Tập 1: Nồng độ oxygen trong hồ theo thời gian t cho bởi công thức $y\left(t\right)=5-\frac{15t}{9t^2+1}$, với y được tính theo mg/l và t được tính theo giờ, t ≥ 0. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = y(t). Từ đó, có nhận xét gì về nồng độ oxygen trong hồ khi thời gian t trở nên rất lớn.

Lời giải:

Có $\underset{t\to +\infty }{\lim }y\left(t\right)=\underset{t\to +\infty }{\lim }\left(5-\frac{15t}{9t^2+1}\right)=\underset{t\to +\infty }{\lim }\left(5-\frac{\frac{15}{t}}{9+\frac{1}{t^2}}\right)=5$;

$\underset{t\to -\infty }{\lim }y\left(t\right)=\underset{t\to -\infty }{\lim }\left(5-\frac{15t}{9t^2+1}\right)=\underset{t\to -\infty }{\lim }\left(5-\frac{\frac{15}{t}}{9+\frac{1}{t^2}}\right)=5$

Do đó y = 5 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số và hàm số không có tiệm cận đứng, tiệm cận xiên.

Nhận xét:

Khi thời t trở nên rất lớn, nồng độ oxygen trong hồ sẽ tiến dần về giá trị cố định là 5 mg/l. Điều này có thể được hiểu sau một thời gian dài, môi trường trong hồ sẽ đạt đến một trạng thái ổn định nồng độ oxygen không thay đổi nhiều.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số hay, chi tiết khác:

• Hoạt động khởi động trang 19 Toán 12 Tập 1: Theo thuyết tương đối hẹp, khối lượng m (kg) của một hạt phụ thuộc vào tốc độ di chuyển v (km/s) ....

• Hoạt động khám phá 1 trang 19 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y=\frac{1}{x-1}$ có đồ thị như Hình 1. ....

• Thực hành 1 trang 20 Toán 12 Tập 1: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị các hàm số sau: ....

• Hoạt động khám phá 2 trang 21 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x}$ có đồ thị như Hình 4 ....

• Thực hành 2 trang 21 Toán 12 Tập 1: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị các hàm số sau: ....

• Hoạt động khám phá 3 trang 22 Toán 12 Tập 1: Cho đồ thị của hàm số $y=\frac{x^2+1}{x}$ và đường thẳng y = x ....

• Thực hành 3 trang 24 Toán 12 Tập 1: Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{2x^2-3x}{x+5}$ ....

• Thực hành 4 trang 24 Toán 12 Tập 1: Nếu trong một ngày, một xưởng sản xuất được x kilôgam sản phẩm thì chi phí trung bình ....

• Bài 1 trang 24 Toán 12 Tập 1: Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau ....

• Bài 2 trang 24 Toán 12 Tập 1: Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số sau ....

• Bài 3 trang 24 Toán 12 Tập 1: Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số sau ....

• Bài 5 trang 25 Toán 12 Tập 1: Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số khối lượng hạt $m=m\left(v\right)=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ trong hoạt động khởi động (trang 19) ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 12 Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản

• Toán 12 Bài tập cuối chương 1

• Toán 12 Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

• Toán 12 Bài 2: Toạ độ của vectơ trong không gian

• Toán 12 Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

---