HĐ1 trang 26 Toán 12 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 12 Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số - Kết nối tri thức

HĐ1 trang 26 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = x² – 4x + 3. Thực hiện lần lượt các yêu cầu sau:

a) Tính y' và tìm các điểm tại đó y' = 0.

b) Xét dấu y' để tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến và cực trị của hàm số.

c) Tính $\underset{x\to -\infty }{\lim }y,\underset{x\to +\infty }{\lim }y$ và lập bảng biến thiên của hàm số.

d) Vẽ đồ thị của hàm số và nhận xét về tính đối xứng của đồ thị.

Lời giải:

a) Ta có y' = 2x – 4; y' = 0 ⇔ x = 2.

b) +) y' > 0 ⇔ 2x – 4 > 0 ⇔ x > 2. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞).

+) y' < 0 ⇔ 2x – 4 < 0 ⇔ x < 2. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).

Ta có x = 2 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số và y_CT = −1.

Hàm số không có cực đại.

c) $\underset{x\to -\infty }{\lim }y=\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(x^2-4x+3\right)=+\infty ,\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(x^2-4x+3\right)=+\infty$

Bảng biến thiên

d) Đồ thị hàm số y = x² – 4x + 3

+) Ta có: y = 0 ⇔ x² – 4x + 3 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 3.

Đồ thị giao với Ox tại (1; 0) và (3; 0).

+) Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm (0; 3).

+) Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; −1).

Đồ thị nhận đường thẳng x = 2 là trục đối xứng.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 26 Toán 12 Tập 1: Một đơn vị sản xuất hàng tiêu dùng ước tính chi phí để sản xuất x đơn vị sản phẩm ....

• Luyện tập 1 trang 28 Toán 12 Tập 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = −2x³ + 3x² – 5x. ....

• Luyện tập 2 trang 29 Toán 12 Tập 1: Giải bài toán ở tình huống mở đầu, coi f(x) là hàm số xác định với x ≥ 1. ....

• Vận dụng trang 29 Toán 12 Tập 1: Một bể chứa ban đầu có 200 lít nước. Sau đó, cứ mỗi phút người ta bơm thêm 40 lít nước ....

• Luyện tập 3 trang 32 Toán 12 Tập 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số $y=\frac{-x^2+3x-1}{x-2}$ ....

• Bài 1.21 trang 32 Toán 12 Tập 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: ....

• Bài 1.22 trang 32 Toán 12 Tập 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: ....

• Bài 1.23 trang 32 Toán 12 Tập 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: ....

• Bài 1.24 trang 32 Toán 12 Tập 1: Một cốc chứa 30 ml dung dịch KOH (potassium hydroxide) với nồng độ 100 mg/ml ....

• Bài 1.25 trang 32 Toán 12 Tập 1: Trong Vật lí, ta biết rằng khi mắc song song hai điện trở R₁ và R₂ thì điện trở tương đương R ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 12 Bài 5: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn

• Toán 12 Bài tập cuối chương 1

• Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian

• Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian

• Toán 12 Bài 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 12 Kết nối tri thức

---