Luyện tập 1 trang 28 Toán 12 Tập 1 - Kết nối tri thức

Siêu sale Tết Shopee

Trang trước Trang sau

Giải Toán 12 Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số - Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 28 Toán 12 Tập 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = −2x³ + 3x² – 5x.

Quảng cáo

Lời giải:

1. Tập xác định của hàm số là ℝ.

2. Sự biến thiên:

- Ta có: y' = −6x² + 6x – 5 = $- 6 {(x - \frac{1}{2})}^{2} - \frac{7}{2} < 0$ với mọi x ∈ ℝ.

- Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞).

- Hàm số không có cực trị.

- Giới hạn tại vô cực: $\lim_{x \to - \infty} (- 2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x) = + \infty; \lim_{x \to + \infty} (- 2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x) = - \infty$

- Bảng biến thiên

Luyện tập 1 trang 28 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

3. Đồ thị

- Ta có y = 0 ⇔ −2x³ + 3x² – 5x = 0 ⇔ x = 0.

Đồ thị hàm số giao với trục hoành và trục tung tại (0; 0).

- Đồ thị có tâm đối xứng là $(\frac{1}{2}; - 2)$

Luyện tập 1 trang 28 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official