Giải Toán 12 trang 56 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 12 trang 56 Tập 2 trong Bài 17: Phương trình mặt cầu Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 56.

Giải Toán 12 trang 56 Tập 2 Kết nối tri thức

Luyện tập 3 trang 56 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho (S) là tập hợp các điểm M(x; y; z) có tọa độ thỏa mãn phương trình (S): x² + y² + z² – 4x + 6y – 12 = 0. Chứng minh rằng (S) là một mặt cầu. Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu đó.

Lời giải:

Ta viết phương trình mặt cầu (S) dưới dạng:

x² + y² + z² – 4x + 6y – 12 = 0

⇔ x² – 4x + 4 + y² + 6y + 9 + z² = 25

⇔ (x – 2)² + (y + 3)² + z² = 25.

Vậy (S) là mặt cầu có tâm I(2; −3; 0) và R = 5.

Luyện tập 4 trang 56 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^2+y^2+z^2+4x-5y+6z+\frac{25}{4}=0$. Xác định tâm, tính bán kính của (S).

Lời giải:

Từ phương trình trên ta có a = −2; $b=\frac{5}{2}$; c = −3 và $d=\frac{25}{4}$

Phương trình mặt cầu (S) có tâm $I\left(-2;\frac{5}{2};-3\right)$, $R=\sqrt{{\left(-2\right)}^2+{\left(\frac{5}{2}\right)}^2+{\left(-3\right)}^2-\frac{25}{4}}=\sqrt{13}.$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 17: Phương trình mặt cầu hay khác:

• Giải Toán 12 trang 54
• Giải Toán 12 trang 55
• Giải Toán 12 trang 58
• Giải Toán 12 trang 59

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 12 Bài tập cuối chương 5

• Toán 12 Bài 18: Xác suất có điều kiện

• Toán 12 Bài 19: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes

• Toán 12 Bài tập cuối chương 6

• Toán 12 Tính nguyên hàm và tích phân với phần mềm GeoGebra. Tính gần đúng tích phân bằng phương pháp hình thang

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

---