Bài 3 trang 52 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến - Cánh diều

Bài 3 trang 52 Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức:

P(y) = -12y⁴ + 5y⁴ + 13y³ - 6y³ + y - 1 + 9;

Q(y) = -20y³ + 31y³ + 6y - 8y + y - 7 + 11.

a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp mỗi đa thức theo số mũ giảm dần của biến.

b) Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó.

Lời giải:

a) Ta có:

P(y) = -12y⁴ + 5y⁴ + 13y³ - 6y³ + y - 1 + 9

P(y) = (-12y⁴ + 5y⁴) + (13y³ - 6y³) + y+ (-1 + 9)

P(y) = -7y⁴ + 7y³ + y + 8.

Q(y) = -20y³ + 31y³ + 6y - 8y + y - 7 + 11

Q(y) = (-20y³ + 31y³) + (6y - 8y + y) +(-7 + 11)

Q(y) = 11y³ - y + 4.

b) Đa thức P(y) có bậc bằng 4, hệ số cao nhất bằng -7, hệ số tự do bằng 8.

Đa thức Q(y) có bậc bằng 3, hệ số cao nhất bằng 11, hệ số tự do bằng 4.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 47 Toán lớp 7 Tập 2: Trong giờ học môn Mĩ thuật, bạn Hạnh dán lên trang vở hai hình vuông có kích thước lần lượt là 3 cm và x cm như ở Hình 1. Tổng diện tích của hai hình vuông đó là x² + 9 (cm²). ....

• Hoạt động 1 trang 47 Toán lớp 7 Tập 2: a) Viết biểu thức biểu thị: - Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là x cm; - Thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh là 2x cm. ....

• Hoạt động 2 trang 47 Toán lớp 7 Tập 2: a) Viết biểu thức biểu thị: - Quãng đường ô tô đi được trong thời gian x (h), nếu vận tốc của ô tô là 60 km/h; - Tổng diện tích của các hình: hình vuông có độ dài cạnh là 2x cm; hình chữ nhật có các kích thước là 3 cm và x cm; hình thoi có độ dài hai đường chéo là 4 cm và 8 cm. ....

• Luyện tập 1 trang 48 Toán lớp 7 Tập 2: Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến? a) x² + 9. b) $\frac{2}{x^2}$+ 2x + 1. ....

• Hoạt động 3 trang 48 Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đơn thức của cùng biến x là 2x² và 3x². a) So sánh số mũ của biến x trong hai đơn thức trên. ....

• Luyện tập 2 trang 49 Toán lớp 7 Tập 2: Thực hiện mỗi phép tính sau: a) x² + $\frac{1}{4}$x² - 5x²; ....

• Hoạt động 4 trang 49 Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức P(x) = x² + 2x² + 6x + 2x - 3. a) Nêu các đơn thức của biến x có trong đa thức P(x). ....

• Luyện tập 3 trang 49 Toán lớp 7 Tập 2: Thu gọn đa thức: P(y) = -2y³ + y + $\frac{11}{7}$y³ + 3y² - 5 - 6y² + 9. ....

• Hoạt động 5 trang 49 Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức R(x) = -2x² + 3x² + 6x + 8x⁴ - 1. ....

• Luyện tập 4 trang 50 Toán lớp 7 Tập 2: Sắp xếp đa thức H(x) = -0,5x⁸ + 4x³ + 5x¹⁰ - 1 theo: a) Số mũ giảm dần của biến; ....

• Hoạt động 6 trang 50 Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức P(x) = 9x⁴ + 8x³ - 6x² + x - 1 - 9x⁴. a) Thu gọn đa thức P(x). ....

• Luyện tập 5 trang 51 Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức R(x) = -1 975x³ + 1 945x⁴ + 2 021x⁵ - 4,5. a) Sắp xếp đa thức R(x) theo số mũ giảm dần của biến. ....

• Hoạt động 7 trang 51 Toán lớp 7 Tập 2: a) Tính giá trị của biểu thức đại số 3x - 2 tại x = 2. b) Tính giá trị của đa thức P(x) = - 4x + 6 tại x = -3. ....

• Hoạt động 8 trang 51 Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức P(x) = x² - 3x + 2. Tính P(1), P(2). ....

• Luyện tập 6 trang 52 Toán lớp 7 Tập 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? ....

• Bài 1 trang 52 Toán lớp 7 Tập 2: Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến? Tìm biến và bậc của đa thức đó. ....

• Bài 2 trang 52 Toán lớp 7 Tập 2: Thực hiện mỗi phép tính sau: a) $\frac{4}{9}$x + $\frac{2}{3}$x; b) - 12y² + 0,7y²; ....

• Bài 4 trang 53 Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức P(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Chứng tỏ rằng: a) P(0) = c; b) P(1) = a + b + c; ....

• Bài 5 trang 53 Toán lớp 7 Tập 2: Kiểm tra xem: a) x = 2, x = $\frac{4}{3}$có là nghiệm của đa thức P(x) = 3x - 4 hay không; ....

• Bài 6 trang 53 Toán lớp 7 Tập 2: Theo tiêu chuẩn của Tổ chức Y tế Thế giới (WHO), đối với bé gái, công thức tính cân nặng chuẩn là C = 9 + 2(N - 1) (kg), công thức tính chiều cao chuẩn là H = 75 + 5(N - 1) (cm), trong đó N là số tuổi của bé gái. a) Tính cân nặng chuẩn, chiều cao chuẩn của một bé gái 3 tuổi. ....

• Bài 7 trang 53 Toán lớp 7 Tập 2: Nhà bác học Galileo Galilei (1564 - 1642) là người đầu tiên phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian chuyển động. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (m) và thời gian chuyển động x (giây) được biểu diễn gần đúng bởi công thức y = 5x². ....

• Bài 8 trang 53 Toán lớp 7 Tập 2: Pound là một đơn vị đo khối lượng truyền thống của Anh, Mỹ và một số quốc gia khác. Công thức tính khối lượng y (kg) theo x (pound) là: y = 0,45359237x. ....

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến:

• Giải SBT Toán 7 Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến

  Xem lời giải

• Giải VBT Toán 7 Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 7 Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số

• Toán 7 Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến

• Toán 7 Bài 4: Phép nhân đa thức một biến

• Toán 7 Bài 5: Phép chia đa thức một biến

• Toán 7 Bài tập cuối chương 6

• Toán 7 Bài 1: Tổng các góc của một tam giác

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

---