Giá trị tuyệt đối của một số thực (Lý thuyết Toán lớp 7) - Cánh diều

Với tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực hay nhất, chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.

Giá trị tuyệt đối của một số thực (Lý thuyết Toán lớp 7) - Cánh diều

Lý thuyết Giá trị tuyệt đối của một số thực

1. Khái niệm

Quảng cáo

- Khoảng cách từ điểm x đến điểm gốc 0 trên trục số được gọi là giá trị tuyệt đối của số x, kí hiệu |x|.

Nhận xét:

- Giá trị tuyệt đối của một số luôn là một số không âm: |x| ≥ 0 với mọi số thực x.

- Hai số thực đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

Ví dụ:

Giá trị tuyệt đối của một số thực (Lý thuyết Toán lớp 7) | Cánh diều

- Khoảng cách từ điểm 3 đến gốc 0 là 3 nên giá trị tuyệt đối của số 3 là 3, tức là |3| = 3.

- Khoảng cách từ điểm –3 đến gốc 0 là 3 nên giá trị tuyệt đối của số –3 là 3, tức là |–3| = 3.

- Số 3 và –3 là hai số đối nhau, |3| = |–3| = 3.

2. Tính chất

- Nếu x là số dương thì giá trị tuyệt đối của x là chính nó: |x| = x (x > 0).

Quảng cáo

- Nếu x là số âm thì giá trị tuyệt đối của x là số đối của nó: |x| = – x (x < 0).

- Giá trị tuyệt đối của 0 là 0: |0| = 0.

Nhận xét: Với mỗi số thực x, ta có:

+) |x|=x khi x 0x khi x < 0.

+)|– x| = |x|.

Ví dụ: Tìm |– 76; |3,1|

Vì – 76 < 0 nên |–76| = – (–76) = 76

Vì 3,1 > 0 nên |3,1| = 3,1.

Chú ý: Giả sử hai điểm A, B lần lượt biểu diễn hai số thực a, b khác nhau trên trục số. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng AB là |a – b|, tức là AB = |a – b|.

Ví dụ: Tính độ dài đoạn thẳng AB trên hình vẽ sau:
a)

Giá trị tuyệt đối của một số thực (Lý thuyết Toán lớp 7) | Cánh diều

Ta có AB = OA + OB = |–3| + |1| = 3 + 1 = 4.

Hay AB = |–3 – 1| = |–4| = 4.
b)

Giá trị tuyệt đối của một số thực (Lý thuyết Toán lớp 7) | Cánh diều

Ta có AB = OA – OB = |–4| – |–1| = 4 – 1 = 3.

Hay AB = |(–4) – (– 1)| = |– 3| = 3.

Quảng cáo

Bài tập Giá trị tuyệt đối của một số thực

Bài 1: Tìm |–53|; 10; 79.

Hướng dẫn giải

|–53| = –(–53) = 53

10 = 10 = 10

79 = 79 = 79.

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức sau

a) |–100| – |34| ;

b) |12| + 3.|–8|.

Hướng dẫn giải

a) |–100| – |34| = 100 – 34 = 66.

b) |12| + 3. |–8| = 12 + 3.8 = 12 + 24 = 36.

Bài 3: Tìm x biết

a) |x| = 1 ;

b) |x – 3| = – 2 ;

c) |x + 0,5| = 4.

Quảng cáo

Hướng dẫn giải

a) |x| = 1 nên x = 1 hoặc x = –1.

b) | x – 3| ≥ 0 với mọi số thực x, nên không có số thực x nào thỏa mãn | x – 3| = –2

c) | x + 0,5| = 4 nên x + 0,5 = 4 hoặc x + 0,5 = –4

Với x + 0,5 = 4 thì x = 3,5

Với x + 0,5 = –4 thì x = –5,5.

Bài 4: Tìm độ dài đoạn thẳng AB trong hình vẽ sau:

Giá trị tuyệt đối của một số thực (Lý thuyết Toán lớp 7) | Cánh diều

Hướng dẫn giải

Cách 1: Ta có AB = OA + OB = | –3| + |2| = 3 + 2 = 5

Cách 2 (Dùng chú ý ở trên): Ta có AB = | –3 – 2| = | –5| = 5.

Học tốt Giá trị tuyệt đối của một số thực

Các bài học để học tốt Giá trị tuyệt đối của một số thực Toán lớp 7 hay khác:

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác
Tài liệu giáo viên