Cách tìm nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn (cách giải + bài tập)
Bài viết phương pháp giải bài tập tìm nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập tìm nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Cách tìm nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn (cách giải + bài tập)
1. Phương pháp giải
Xét bất phương trình ax + by + c < 0. Mỗi cặp số (x0; y0) thỏa mãn ax0 + by0 + c < 0 được gọi là một nghiệm của bất phương trình đã cho. Nghiệm của các bất phương trình ax + by + c ≤ 0, ax + by + c > 0, ax + by + c ≥ 0 được định nghĩa tương tự.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Cặp số (4; 6) là một nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
a) 4x – 5y + 3 > 0;
b) 5x – 6y + 1 < 0.
Hướng dẫn giải:
a)
Xét cặp số (x0; y0) = (4; 6) và bất phương trình 4x – 5y + 3 > 0 ta có:
4.4 – 5.6 + 3 = –11 < 0
Vậy cặp số (4; 6) không là một nghiệm của bất phương trình 4x – 5y + 3 > 0.
b)
Xét cặp số (x0; y0) = (4; 6) và bất phương trình 5x – 6y + 1 < 0 ta có:
5.4 – 6.6 + 1 = –15 < 0
Vậy cặp số (4; 6) là một nghiệm của bất phương trình 5x – 6y + 1 < 0.
Ví dụ 2. Cặp số (5; –3) là một nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
a) 2x – 3y – 5 ≥ 0;
b) x – 7y – 2022 ≤ 0.
Hướng dẫn giải:
a)
Xét cặp số (x0; y0) = (5; –3) và bất phương trình 2x – 3y – 5 ≥ 0 ta có:
2.5 – 3.(–3) – 5 = 14 ≥ 0
Vậy cặp số (5; –3) là một nghiệm của bất phương trình 2x – 3y – 5 ≥ 0.
b)
Xét cặp số (x0; y0) = (5; –3) và bất phương trình x – 7y – 2022 ≤ 0 ta có:
5 – 7.(–3) – 2022 = –1996 ≤ 0
Vậy cặp số (5; –3) là một nghiệm của bất phương trình x – 7y – 2022 ≤ 0.
3. Bài tập tự luyện.
Bài 1. Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình: x – 4y + 5 > 0.
A. (–5; 0);
B. (–2; –1);
C. (0; 0);
D. (1; –3).
Bài 2. Cặp số (–1; 3) là một nghiệm của bất phương trình:
A. –3x + 2y – 4 > 0;
B. x + 3y < 0;
C. 3x – y > 0;
D. 2x – y + 4 > 0.
Bài 3. Cặp số (2 ; 3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?
A. 2x – 3y – 1 > 0;
B. x – y < 0 ;
C. 4x > 3y;
D. x – 3y + 7 < 0.
Bài 4. Cặp số nào là nghiệm của bất phương trình 2x + 3y – 6 ≥ 0 ?
A. (1; –3);
B. (–3; –4);
C. (7; 8);
D. (–1; –2).
Bài 5. Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình: 3x + 2(y + 3) > 4(x + 1) – y + 3 ?
A. (–3; 0);
B. (3; 1);
C. (2; 1);
D. (0; 0).
Bài 6. Một nghiệm của bất phương trình: 2(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3 là:
A. (0; 0);
B. (–4; 2);
C. (–2; 2);
D. (–5; 3).
Bài 7. Một nghiệm của bất phương trình –x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x) không là cặp số:
A. (0; 0);
B. (1; 1);
C. (4; 2);
D. (1; –1).
Bài 8. Cặp số là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?
A. 2x – y < 3;
B. 2x + 4y < 3;
C. x – 2y > 3;
D. x + 2y > 3.
Bài 9. Cặp số nào là một nghiệm của bất phương trình ?
A. (0; 0);
B. (1; –1);
C. (2; 3);
D. (1; 4).
Bài 10. Cặp số (1; – 1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?
A. x > 3 – y;
B. –x < y;
C. x < –3y – 1;
D. x + 3y > – 1.
Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 hay, chi tiết khác:
Xác định dạng và tìm nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Ứng dụng hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để giải bài toán kinh tế
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD