Sử dụng nhị thức Newton để tính giá trị gần đúng (cách giải + bài tập)
Bài viết phương pháp giải bài tập Sử dụng nhị thức Newton để tính giá trị gần đúng lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Sử dụng nhị thức Newton để tính giá trị gần đúng.
Sử dụng nhị thức Newton để tính giá trị gần đúng (cách giải + bài tập)
1. Phương pháp giải
- Khai triển nhị thức Newton với các số mũ thấp:
- Sử dụng dạng khai triển của nhị thức Newton để tính toán giá trị gần đúng theo yêu cầu của đề bài.
- Sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng là giá trị tuyệt đối của hiệu giữa giá trị chính xác và giá trị gần đúng tính được.
2. Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1. Tính giá trị gần đúng của biểu thức (1 + 0,01)4. Sử dụng 3 số hạng đầu tiên của khai triển nhị thức Newton.
Hướng dẫn giải:
(1 + 0,01)4 ≈ 1 + 4 . 13 . 0,01 + 6 . 12 . 0,012 = 1,0406.
Ví dụ 2. Tính sai số tuyệt đối khi dùng 3 số hạng đầu tiên để tính giá trị gần đúng của biểu thức (1 + 0,01)4?
Hướng dẫn giải:
Sử dụng máy tính cầm tay, ta kiểm tra được (1 + 0,01)4 = 1,04060401.
Sai số tuyệt đối là:
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Sử dụng 3 số hạng đầu tiên của khai triển nhị thức Newton, giá trị gần đúng của biểu thức (3 + 0,03)4 là
A. 84,2886;
B. 86,2886;
C. 44,2868;
D. 88,2886.
Bài 2. Sử dụng 2 số hạng đầu tiên của khai triển nhị thức Newton, giá trị gần đúng của biểu thức (3 + 0,03)5 là
A. 254,15;
B. 255,15;
C. 256,15;
D. 257,15.
Bài 3. Sử dụng 4 số hạng đầu tiên của khai triển nhị thức Newton, giá trị gần đúng của biểu thức (3 − 0,02)5 là
A. 235,00728;
B. 236,00768;
C. 235,00125;
D. 236,00125.
Bài 4. Sử dụng 3 số hạng đầu tiên của khai triển nhị thức Newton, giá trị gần đúng của biểu thức (3 − 0,02)4 là
A. 72,8616;
B. 74,8616;
C. 76,8616;
D. 78,8616.
Bài 5. Sai số tuyệt đối khi dùng 3 số hạng đầu tiên để tính giá trị gần đúng của biểu thức (2 + 0,05)4 là
A. 0,00100625;
B. 0,00200625;
C. 0,00300625;
D. 0,00400625.
Bài 6. Sai số tuyệt đối khi dùng 3 số hạng đầu tiên để tính giá trị gần đúng của biểu thức (2 − 0,05)4 là
A. 0,00069375;
B. 0,00079375;
C. 0,00089375;
D. 0,00099375.
Bài 7. Sai số tuyệt đối khi dùng 3 số hạng đầu tiên để tính giá trị gần đúng của biểu thức (2 + 0,05)5 là
A. 0,00306281;
B. 0,00406281;
C. 0,00506281;
D. 0,00606281.
Bài 8. Sai số tuyệt đối khi dùng 3 số hạng đầu tiên để tính giá trị gần đúng của biểu thức (2 − 0,05)5 là
A. 0,00483781;
B. 0,00393781;
C. 0,00503781;
D. 0,00493781.
Bài 9. Sử dụng 3 số hạng đầu tiên của mỗi khai triển, giá trị gần đúng của biểu thức (2 − 0,03)4 + (3 + 0,04)5 là
A. 270,6936;
B. 272,6936;
C. 274,6936;
D. 276,6936.
Bài 10. Sai số tuyệt đối khi dùng 3 số hạng đầu tiên của mỗi khai triển để tính giá trị gần đúng của biểu thức (4 − 0,02)4 + (3 + 0,01)5 là
A. 0,0000374;
B. 0,0000375;
C. 0,0000376;
D. 0,0000377.
Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 hay, chi tiết khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD