Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất (hay, chi tiết)
Bài viết Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất hay, chi tiết
1. Phương pháp giải
Xét hàm số y = ax + b (a ≠ 0), ta có:
• Với a > 0, hàm số đồng biến trên ℝ.
• Với a < 0, hàm số nghịch biến trên ℝ.
• Đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(0; b) và
Từ đó ta lập được bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2. Các ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau
a) y = 3x + 6
b) y = - 1x/2 + 3/2
Hướng dẫn:
a) TXĐ: R, a = 3 > 0 nên hàm số đồng biến trên R.
Bảng biến thiên
Đồ thị hàm số y = 3x + 6 đi qua A(-2; 0), B(0; 6).
b) TXĐ: D = R, a = (-1)/2 < 0 suy ra hàm số nghịch biến trên R
Bảng biến thiên
Đồ thị hàm số y = -1x/2 + 3/2 đi qua A(3; 0), B(0; 3/2)
Ví dụ 2: Cho đồ thị hàm số có đồ thị (C) (hình vẽ)
a) Hãy lập bảng biến thiên của hàm số trên [-3; 3]
b) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên [-4; 2]
Hướng dẫn:
a) Bảng biến thiên của hàm số trên [-3; 3]
d) Dựa vào đồ thị hàm số đã cho ta có:
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x + 2.
Hướng dẫn giải:
a = 1 > 0 nên hàm số đồng biến trên ℝ.
Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số đi qua A(0; 2), B(–2; 0).
Bài 2. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = 3x + 5.
Hướng dẫn giải:
a = 3 > 0 nên hàm số đồng biến trên ℝ.
Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số đi qua A(0; 5), .
Bài 3. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = –2x + 7.
Hướng dẫn giải:
Ta có a = –2 > 0 nên hàm số nghịch biến trên ℝ.
Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số đi qua A(0; 7), .
Bài 4. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = .
Hướng dẫn giải:
Ta có a = > 0 nên hàm số đồng biến trên ℝ.
Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số đi qua A(0; 3),
Bài 5. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = .
Hướng dẫn giải:
Ta có a = 1 > 0 nên hàm số đồng biến trên ℝ.
Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số đi qua A(0; 5), B(10; 0)
Bài 6. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x + 5.
Bài 7. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 3.
Bài 8. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = –7x – 9.
Bài 9. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = .
Bài 10. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = .
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD