Liên hệ giữa cung và dây: lý thuyết, các dạng bài tập có đáp án
Bài viết Lý thuyết Liên hệ giữa cung và dây lớp 9 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Liên hệ giữa cung và dây.
Lý thuyết Liên hệ giữa cung và dây lớp 9 (hay, chi tiết)
A. Lý thuyết
1. Định lí 1
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
+ Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
+ Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
2. Định lí 2
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
+ Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
+ Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
3. Bổ sung
+ Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
+ Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy.
+ Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây (không đi qua tâm) thì đi qua điểm chính giữa của cung bị căng bởi dây ấy.
+ Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy và ngược lại.
4. Ví dụ cụ thể
Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn (O). Biết ∠A = 50°, hãy so sánh các cung nhỏ AB, AC và BC.
Lời giải:
Ta có: ΔABC cân tại A và ∠A = 50°
Khi đó
B. Bài tập tự luận
Bài 1: Dựa vào hình vẽ sau, hãy so sánh AB và CD:
Lời giải:
Ta có:
Bài 2: Cho (O) có dây cung BC cố định. Gọi A là điểm thuộc cung lớn BC sao cho . Chứng minh rằng khoảng cách từ O đến AB lớn hơn khoảng cách từ O đến AC.
Lời giải:
Gọi P, Q lần lượt là chân đường cao hạ từ O đến AB, AC. Ta sẽ chứng minh:
Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:
- Lý thuyết Bài 3: Góc nội tiếp (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 3 (có đáp án): Góc nội tiếp
- Lý thuyết Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 4 (có đáp án): Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Lý thuyết Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 5 (có đáp án): Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9