Hình vẽ bên dưới có tam giác MAB cân tại M, tam giác NAB cân tại N

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng

Bài 6 trang 50 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Hình vẽ bên dưới có tam giác MAB cân tại M, tam giác NAB cân tại N. Chứng minh MN là đường trung trực của AB.

Lời giải:

Xét tam giác MNA và tam giác MNB.

MA = MB ( do tam giác MAB cân tại M).

NA = NB ( do tam giác NAB cân tại N).

Cạnh chung MN.

Vậy tam giác MNA bằng tam giác MNB theo trường hợp c.c.c.

Suy ra $\widehat{\text{AMN}}=\widehat{\text{BMN}}$.

Xét tam giác MAK và tam giác MBK.

$\widehat{\text{AMK}}=\widehat{\text{BMK}}\text{}$ ( do $\widehat{\text{AMN}}=\widehat{\text{BMN}}$).

MA = MB ( do tam giác MAB cân tại M).

Cạnh chung MK.

Vậy tam giác MAK bằng tam giác MBK theo trường hợp c.g.c.

Suy ra KA = KB (1) và $\widehat{\text{MKA}}=\widehat{\text{MKB}}$mà $\widehat{\text{MKA}}+\widehat{\text{MKB}}=180°$nên $\widehat{\text{MKB}}=90°$ hay MK vuông góc với AB hay MN vuông góc với AB (2).

Từ (1) và (2) suy ra MN là đường trung trực của AB.

Xem thêm các bài giải Vở thực hành Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 47 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Đường thẳng nào trong bốn đường thẳng a, b, c, d là đường trung trực của đoạn thẳng AB ...

• Câu 2 trang 48 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng ...

• Bài 1 trang 48 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Hãy xác định các điểm A’, B’, C’ sao cho đường thẳng d là trục đối xứng của AA’, BB’, CC’ ...

• Bài 2 trang 48 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Hãy nêu cách vẽ và vẽ trục đối xứng của đoạn thẳng M, N bằng thước và compa ...

• Bài 3 trang 49 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác OAB cân tại O, OK là đường phân giác của góc O ...

• Bài 4 trang 49 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác MAB cân tại M; K là trung điểm của AB. Chứng minh MK là đường trung trực của AB ...

• Bài 5 trang 49 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Hình vẽ bên dưới có tam giác MAB cân tại M, tam giác NAB cân tại N ...

• Bài 7 trang 50 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho hai điểm M và N nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng EF ...

• Bài 8 trang 50 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Trên bản đồ quy hoạch một khu dân cư có một con đường d và hai điểm dân cư A và B ...

Loạt bài Giải VTH Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát Vở thực hành Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục).

---