Cho tam giác ABC có góc A: góc B: góc C = 5:4:6 . Tính các góc của tam giác ABC

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 3 trang 67 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=5:4:6$. Tính các góc của tam giác ABC, từ đó hãy so sánh độ dài ba cạnh của tam giác ABC.

Lời giải:

Ta có: $\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=5:4:6$, nghĩa là $\frac{\widehat{A}}{5}=\frac{\widehat{B}}{4}=\frac{\widehat{C}}{6}$.

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{\widehat{A}}{5}=\frac{\widehat{B}}{4}=\frac{\widehat{C}}{6}$$=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{5+4+6}=\frac{180°}{15}=12°$.

Suy ra $\widehat{A}=60°,\widehat{B}=48°,\widehat{C}=72°$. Do đó $\widehat{B}<\widehat{A}<\widehat{C}$, suy ra AC < BC < AB.

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 66 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, BC = 4 cm, CA = 4,5 cm. Khi đó: ...
• Câu 2 trang 66 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=75°,\widehat{C}=45°.$ Khi đó:...
• Bài 1 (9.1) trang 66 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\widehat{A}$= 105°, $\widehat{B}$  = 35°.Tam giác ABC là tam giác gì?...
• Bài 2 (9.2) trang 67 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Trong Hình 9.1 có hai đoạn thẳng BC và DC bằng nhau, D nằm giữa A và C. Hỏi kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?...
• Bài 4 (9.4) trang 67 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Ba bạn Mai, Việt và Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo ba con đường AD, BD và CD (H.9.2). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng...
• Bài 5 (9.5) trang 68 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Ba địa điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác ABC với $\widehat{A}$ tù, AC = 500 m. Đặt một loa truyền thanh tại một điểm ...

Loạt bài Giải VTH Toán lớp 7 hay nhất, chi tiết được biên soạn bám sát sách Vở thực hành Toán 7 Tập 1, Tập 2 bộ sách Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---