Cho tam giác ABC có góc BCA = 60 độ và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho góc BAM = 20 độ

Giải Vở thực hành Toán 7 Luyện tập chung trang 60, 61, 62

Bài 4 (4.10) trang 61 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác ABC có $\widehat{BCA}=60°$ và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho $\widehat{BAM}=20°,\widehat{AMC}=80°$. Tính số đo các góc $\widehat{AMB},\widehat{ABC},\widehat{ACB}$.

Lời giải:

Vì AMB và AMC là hai góc kề bù nên ta có:

$\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180°$ ⇒ $\widehat{AMB}=180°-\widehat{AMC}=180°-80°=100°$

Do tổng ba góc trong tam giác ABM bằng 180° nên ta có:

$\widehat{AMB}+\widehat{MAB}+\widehat{ABM}=180°$

$\widehat{ABM}=180°-\widehat{AMB}-\widehat{MAB}=180°-100°-20°=60°$.

Vì M nằm trên cạnh BC nên $\widehat{ABC}=\widehat{ABM}=60°$.

Do tổng ba góc trong tam giác ABC bằng 180° nên ta có:

$\widehat{BCA}+\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=180°$

$\Rightarrow \widehat{BAC}=180°-\widehat{BCA}-\widehat{ABC}=180°-60°-60°=60°$

Kết luận: $\widehat{AMB}=100°,\widehat{ABC}=60°,\widehat{BAC}=60°.$

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 1 (4.7) trang 60 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Các số đo x, y, z trong mỗi tam giác vuông dưới đây bằng bao nhiêu độ? ...

• Bài 2 (4.8) trang 60 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Tính số đo góc còn lại trong mỗi tam giác dưới đây ...

• Bài 3 (4.9) trang 61 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D như hình vẽ. Biết rằng $\widehat{DAC}=60°$ ...

• Bài 5 (4.11) trang 61 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF. Biết $\hat{A}=60°$ ...

• Bài 6 trang 62 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác ABC và cho Bx, Cy lần lượt là các tia đối của các tia Ba, CA ...

• Bài 7 trang 62 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D như hình dưới đây. Biết ∆ADC = ∆BCD ...

Loạt bài Giải VTH Toán lớp 7 hay nhất, chi tiết được biên soạn bám sát sách Vở thực hành Toán 7 Tập 1, Tập 2 bộ sách Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---