Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC

Giải Vở thực hành Toán 7 Luyện tập chung trang 76, 77, 78

Bài 5 trang 77 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi O là giao điểm của đường thẳng BN và CM. Chứng minh rằng O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Lời giải:

Hai tam giác ABN và ACM có:

AB = AC (∆ABC cân tại A);

$\widehat{BAN}=\widehat{CAM}$ (góc chung);

$AN=\frac{AC}{2}=\frac{AB}{2}=AM$ (∆ABC cân tại A).

Vậy ∆ABN = ∆ACM (c – g – c). Do đó suy ra $\widehat{ABN}=\widehat{ACM},\widehat{ANB}=\widehat{AMC}$.

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 1 (4.29) trang 76 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D như hình vẽ dưới đây. Hãy tính các độ dài a, b và số đo góc x, y ...

• Bài 2 (4.30) trang 76 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M; trên tia Oy lấy hai điểm B, N ...

• Bài 3 (4.31) trang 76 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho năm điểm A, B, C, D, E như hình vẽ. Biết rằng OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng ...

• Bài 4 (4.32) trang 77 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác MBC vuông tại M có $\hat{B}=60°$ ...

• Bài 6 trang 78 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD và cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB như hình vẽ dưới đây ...

---