Độ dài đường tròn
Cách giải Độ dài đường tròn lớp 9 với phương pháp giải chi tiết và bài tập đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Độ dài đường tròn.
Độ dài đường tròn
A. Phương pháp giải
1. Độ dài C (chu vi) của một đường tròn bán kính R được tính theo công thức: C= 2πd
Nếu gọi d là độ dài đường kính của đường tròn (d = 2π) thì C = π.d trong đó π ≈ 3,14
2. Trên đường tròn bán kính R, độ dài l của một cung no được tính theo công thức: l ≈ πRn/180 .
B. Bài tập tự luận
Bài 1: Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác đều có cạnh 5cm.
Hướng dẫn giải
Giả sử ΔABC đều cạnh 5cm nội tiếp (O; R).
Nối OA cắt BC tại H => AH ⊥ BC và H là trung điểm của BC.
ΔAHB vuông tại H nên: AH2 = AB2 - BH2 = 52 - (5/2)2 = 75/4
=> AH = 5√3 /2 (cm)
Vì ΔABC đều có O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên O cũng là trọng tâm của tam giác đó, do đó:
OA = 2/3 AH = 2/3 . 5√3/2 => R = OA = 5√3/3
Độ dài đường tròn ngoại tiếp ΔABC là:
C = 2πR = 10√5 π/3 ≈ 54,39(cm)
Bài 2: Cho hai đường tròn đồng tâm O có bán kính lần lượt là R1 = 3cm; R2 = 6cm. Một dây AB của đường tròn (O;R1) tiếp xúc với đường tròn (O;R2) tại C.
a) Tính độ dài cung nhỏ AB của đường tròn (O;R2) .
b) Tính độ dài đường tròn đường kính AB.
Hướng dẫn giải
a) Vì tiếp tuyến tại C với đường tròn (O;R1) nên OC ⊥ AB
Tam giác OAC vuông tại C có:
cos ∠AOC = OC/OA = 1/2
=> ⊥AOC = 60o => ∠AOB = 120o
Vậy độ dài cung AB của đường tròn (O;R2) là:
I = πRn/180 ≈ 12,56 (cm)
b) Vì tam giác OAC vuông tại C nên:
AC2 = OA2 - OC2 = 36 - 9 = 27
=> AC = 3√3 (cm)
Trong đường tròn (O;R2) ta có: OC ⊥ AB => C là trung điểm của AB nên đường tròn đường kính AB có tâm là C và bán kính R= AC = 3√3 (cm). Vậy độ dài của đường tròn đường kính AB là:
C= 2πR ≈ 32,63(cm2)
Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:
Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:
- Chuyên đề Đại Số 9
- Chuyên đề: Căn bậc hai
- Chuyên đề: Hàm số bậc nhất
- Chuyên đề: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Chuyên đề: Phương trình bậc hai một ẩn số
- Chuyên đề Hình Học 9
- Chuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
- Chuyên đề: Đường tròn
- Chuyên đề: Góc với đường tròn
- Chuyên đề: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9