Hàm số y = ax2 và cách giải bài tập | Chuyên đề Toán 9
Cách giải Hàm số y = ax^2 lớp 9 với phương pháp giải chi tiết và bài tập đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hàm số y = ax^2.
Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và cách giải bài tập
A. Phương pháp giải
Tính chất của hàm số y= ax2
- Nếu a > 0 thì hàm số y= ax2 nghịch biến khi x < 0, đồng biến khi x > 0;
y > 0 với mọi x ≠ 0
y = 0 khi x = 0, y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Nếu a < 0 : hàm số y= ax2 nghịch biến khi x > 0, đồng biến khi x < 0;
y < 0 với mọi x ≠ 0
y = 0 khi x = 0, y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số
B. Bài tập tự luận
Bài 1: Cho hàm số y= (m2 + 2m + 2)x2
a) Chứng tỏ rằng hàm số nghịch biến với mọi x < 0, đồng biến với mọi x > 0.
b) Biết rằng khi x= ±2 thì y = 8. Tìm m.
Hướng dẫn giải
a) Hàm số đã cho có dạng y=ax2 trong đó a= m2 + 2m + 2 =(m + 1)2 + 1 > 0 với mọi m. Do đó:
+ Hàm số đã cho nghịch biến với mọi x < 0.
+ Hàm số đã cho đồng biến với mọi x > 0.
b) Thay x= ±2 thì y = 8
(m2 + 2m + 2)(±2)2 = 8 ⇔ (m2 + 2m + 2).4 = 8
⇔ (m2 + 2m + 2)= 2 ⇔ m2 + 2m = 0 => m = 0 hoặc m = -2.
Vậy m = 0 hoặc m = -2.
Bài 2:
Hướng dẫn giải
Bài 3: : Chọn đáp án đúng.
Tại x = 4 hàm số y= -1/2 x2 có giá trị bằng:
A. 8 B. -8 C. -4 D. 4
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng B
C. Bài tập tự luyện
Bài 1. Cho hàm số . Xác định giá trị của m để các điểm sau nằm trên đồ thị hàm số.
a) A(2; m). b) B. c) C.
Bài 2. Cho hàm số . Tìm các giá trị của tham số m để hàm số:
a) Nghịch biến với mọi x > 0;
b) Đồng biến với mọi x > 0.
Bài 3. Cho hàm số y = (3m + 1)x2. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số:
a) Đi qua điểm ;
b) Đi qua điểm B(x0; y0) với (x0; y0) là nghiệm của hệ phương trình
Bài 4. Cho hàm số y = (3m – 4)x2. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số:
a) Đạt giá trị lớn nhất là 0;
b) Đạt giá trị nhỏ nhất là 0.
Bài 5. Một con cá heo biểu diễn nhảy lên khỏi mặt nước một khoảng là 4m. Quãng đường nhảy lên s (đơn vị bằng mét) của cá heo phụ thuộc vào thời gian t (đơn vị tính bằng giây) được cho bởi công thức: S = t2.
a) Hỏi sau khoảng thời gian 1,5 giây thì cá heo cách mặt nước bao nhiêu mét?
b) Sau thời gian bao lâu thì cá heo tiếp nước.
Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:
Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:
- Chuyên đề Đại Số 9
- Chuyên đề: Căn bậc hai
- Chuyên đề: Hàm số bậc nhất
- Chuyên đề: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Chuyên đề: Phương trình bậc hai một ẩn số
- Chuyên đề Hình Học 9
- Chuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
- Chuyên đề: Đường tròn
- Chuyên đề: Góc với đường tròn
- Chuyên đề: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9