Hình trụ - Hình nón - Hình cầu
Cách giải Hình trụ - Hình nón - Hình cầu lớp 9 với phương pháp giải chi tiết và bài tập đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hình trụ - Hình nón - Hình cầu.
- Lý thuyết Bài 1: Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 1: Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
- Lý thuyết Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
- Lý thuyết Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
- Tổng hợp lý thuyết Chương 4 Hình học 9 (hay, chi tiết)
- Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 4 Hình học 9
Hình trụ - Hình nón - Hình cầu
A. Phương pháp giải
1. Khái niệm hình trụ
Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quay cạnh AB cố định ta được 1 hình trụ (H.1)
- AD và BC quét nên hai đáy của hình trụ. HÌnh tròn (A) và (B) bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song.
- DC quét nên mặt xung quanh của hình trụ, DC và EF là hai đường sinh. Độ dài đường sinh là chiều cao của hình trụ.
2. Công thức
(R là bán kính đáy, h là chiều cao, S là diện tích đáy).
B. Bài tập tự luận
Bài 1: Một vật thể có dạng hình trụ (H2) bán kính đường tròn đáy và chiều cao của nó đều bằng 2a (cm). Người ta khoan một lỗ cũng có dạng hình trụ có bán kính đáy và độ sâu đều bằng a (cm).
a) Tính thể tích phần vật thể còn lại.
b) Nếu ta sơn cả bên trong lẫn bên ngoài vật thể thì diện tích vật thể được bao phủ là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
a) Gọi thể tích các hình trụ lớn, hình trụ nhỏ lần lượt là V1, V2
Thể tích cần tìm sẽ là:
V = V1 - V2
V = π(2a)2.2a - π.a2.a
= 8πa3 - πa3
= 7πa3 (cm3)
b) Diện tích cần tìm bằng diện tích toàn phần của hình trụ lớn cộng thêm diện tích xung quanh của hình trụ nhỏ:
S = 2π.2a.2a + 2π.(2a)2+ 2π.a.a
= 8πa2 + 8πa2 + 2πa2
= 18πa2 (cm2)
Bài 2: Có 2 lọ có dạng hình trụ, các kích thước như ở hình 3. Hãy so sánh dung tích của 2 lọ và diện tích xung quanh của 2 lọ.
Hướng dẫn giải
a) V1 = πR2 . 2a = 2πR2a
V2 = π.(2R)2.a = 4πR2a
=>V1 = 2V2
b) S1 = 2πR.2a = 4πR.a
S2 = 2π.2R.a = 4πRa
=> S1 = S2
Bài 3: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là lục giác đều cạnh a, chiều cao lăng trụ là h. Xét hai hình trụ, một hình có đáy là hình tròn nội tiếp đáy lăng trụ, một hình có đáy là hình tròn ngoại tiếp đáy lăng trụ. Chiều cao của hai hình trụ này đều bằng chiều cao của hình lăng trụ.
a) Tính Sxq của hai hình trụ đó.
b) Tính tỷ số thể tích, tỷ số Sxq của hai hình trụ.
Tìm sự liên hệ giữa hai tỷ số đó.
Hướng dẫn giải
Dễ thấy hình lục giác đều có cạnh a nên:
=> R =a ; r= a√3/2
a) Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích xung quanh của hình tròn ngoại tiếp, nội tiếp hình lăng trụ. Ta có:
S1 = 2πRh = 2πah
S2 = 2πrh = πah√3
b) Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của hình trụ ngoại tiếp, nội tiếp hình lăng trụ đó. Ta có:
V1 = πR2h = πa2h
V2 = πr2h = 3πa2h/4
Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:
- Ôn tập chương 3
- Hình trụ - Hình nón - Hình cầu
- Bài tập trắc nghiệm Hình trụ - Hình nón - Hình cầu
- Bài tập trắc nghiệm Hình trụ, Hình nón, Hình cầu (phần 3)
Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:
- Chuyên đề Đại Số 9
- Chuyên đề: Căn bậc hai
- Chuyên đề: Hàm số bậc nhất
- Chuyên đề: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Chuyên đề: Phương trình bậc hai một ẩn số
- Chuyên đề Hình Học 9
- Chuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
- Chuyên đề: Đường tròn
- Chuyên đề: Góc với đường tròn
- Chuyên đề: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9