Vận dụng 1 trang 17 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 3: Phép đối xứng trục - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 1 trang 17 Chuyên đề Toán 11: Cho hai điểm A, B là vị trí của hai nhà máy nằm cùng một phía bờ sông là đường thẳng d. Tìm trên bờ sông một địa điểm M để xây dựng một trạm bơm sao cho tổng chiều dài đường ống dẫn nước từ trạm bơm về hai nhà máy là ngắn nhất (Hình 7).

Lời giải:

Gọi A’ là ảnh của A qua Đ_d.

Suy ra d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’.

Mà M ∈ d (giả thiết), do đó MA = MA’.

Vì AB cố định nên A’B cũng cố định.

Ta có MA + MB = MA’ + MB ≥ A’B (theo bất đẳng thức tam giác).

Suy ra MA + MB ngắn nhất khi và chỉ khi MA + MB = A’B.

Tức là, ba điểm A’, M, B thẳng hàng hay M là giao điểm của A’B và d.

Vậy địa điểm M cần tìm là giao điểm của bờ sông (đường thẳng d) với đường thẳng A’B, trong đó A’ là ảnh của A qua Đ_d.

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 3: Phép đối xứng trục hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 14 Chuyên đề Toán 11: Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng? ....

• Khám phá 1 trang 15 Chuyên đề Toán 11: Cho đường thẳng d. Gọi f là quy tắc xác định như sau: a) Với điểm M không thuộc d, xác định điểm M’ ....

• Khám phá 2 trang 15 Chuyên đề Toán 11: Giả sử Đa là phép đối xứng trục qua đường thẳng a. Ta chọn hệ tọa độ Oxy sao cho trục Ox trùng với a ....

• Thực hành 1 trang 17 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y + 3 = 0 và đường tròn (C): (x + 1)^2 + (y + 2)^2 = 9 ....

• Khám phá 3 trang 17 Chuyên đề Toán 11: Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Tìm ảnh của tam giác ABC ....

• Thực hành 2 trang 18 Chuyên đề Toán 11: Tìm trục đối xứng của một hình thang cân ABCD có hai đáy là AB và CD ....

• Vận dụng 2 trang 18 Chuyên đề Toán 11: Tìm trục đối xứng trong các hình ở Hình 10 ....

• Bài 1 trang 18 Chuyên đề Toán 11: Vẽ các hình sau đây vào giấy kẻ ô vuông và tìm ảnh của các hình đã cho qua phép đối xứng trục d ....

• Bài 2 trang 19 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x – y = 0 và cho điểm M(x0; y0) ....

• Bài 3 trang 19 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; 2), B(4; –3) và M(–8; 5). a) Tìm ảnh của A ....

• Bài 4 trang 19 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 3)^2 + (y – 4)^2 = 25 và đường thẳng ∆: 2x + 3y + 4 = 0 ....

• Bài 5 trang 19 Chuyên đề Toán 11: Cho tam giác ABC với B và C cố định. Vẽ hai đường tròn có tâm lần lượt là B, C và đi qua A ....

• Bài 6 trang 19 Chuyên đề Toán 11: Hai thành phố A, B nằm ở hai bên bờ của một con sông (Hình 13). Giả sử hai bờ sông là hai đường thẳng song song a, b ....

• Bài 7 trang 19 Chuyên đề Toán 11: Vận dụng phép đối xứng trục để vẽ nhanh bình hoa theo hướng dẫn trong Hình 14. – Gấp đôi một tờ giấy trắng A4 ....

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Chuyên đề Toán 11 Bài 4: Phép đối xứng tâm

• Chuyên đề Toán 11 Bài 5: Phép quay

• Chuyên đề Toán 11 Bài 6: Phép vị tự

• Chuyên đề Toán 11 Bài 7: Phép đồng dạng

• Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 1

Săn SALE shopee Tết:

• Mỹ phẩm SACE LADY giảm tới 200k
• SRM Simple tặng tẩy trang 50k
• Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.