Đường trung bình của tam giác là gì ? Công thức đường trung bình của tam giác

---

---

Bài viết Đường trung bình của tam giác là gì? Công thức đường trung bình của tam giác chi tiết nhất với đầy đủ khái niệm và ví dụ minh họa có lời giải giúp học sinh nắm vững kiến thức về Đường trung bình của tam giác. Mời các bạn đón đọc:

Đường trung bình của tam giác là gì? Công thức đường trung bình của tam giác

1. Tam giác là gì

• Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

2. Định nghĩa Đường trung bình của tam giác

Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

Tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Khi đó, DE là đường trung bình của tam giác ABC.

3. Định lí Đường trung bình của tam giác

• Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.

Tam giác ABC có D là trung điểm của . Khi đó, E là trung điểm của AC.

• Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh.

Tam giác ABC có DE là đường trung bình. Khi đó:

Ví dụ: Cho hình sau. Chứng minh rằng AI = IM.

Hướng dẫn:

Xét tam giác BCD có:

E là trung điểm của BD

M là trung điểm của BC

Suy ra, EM là đường trung bình của tam giác BDC

Xét tam giác AEM có:

D là trung điểm của AE

DI // EM

Suy ra, I là trung điểm của AM

Hay AI = IM (đpcm)

Xem thêm các bài công thức, định nghĩa, định lí quan trọng về hình Tam giác hay và chi tiết khác:

• Đường trung trực của tam giác là gì ? Công thức đường trung trực của tam giác
• Tam giác cân là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác cân chi tiết
• Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác đều chi tiết
• Tam giác vuông là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác vuông chi tiết
• Trọng tâm của tam giác là gì ? Định nghĩa, tính chất trọng tâm tam giác chi tiết

Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.

---

---

---