Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác đều chi tiết

1. Định nghĩa

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

Tam giác ABC đều có AB = AC = BC.

2. Tính chất

• Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 60⁰.

Tam giác ABC đều Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác đều chi tiết

• Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.

Nếu Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác đều chi tiết thì tam giác ABC đều

• Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60⁰ thì tam giác đó là tam giác đều.

Tam giác ABC cân tại A. Nếu ta có Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác đều chi tiết hoặc hoặc thì tam giác ABC đều.

• Trong tam giác đều, đường trung tuyến của tam giác đồng thời là đường cao và đường phân giác của tam giác đó.

Tam giác ABC đều có AD là đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A. Khi đó, AD là đường cao và đường phân giác của tam giác ABC.

3. Dấu hiệu nhận biết

• Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều

• Tam giác có ba góc bằng nhau là tam giác đều

• Tam giác cân có một góc bằng 60⁰ là tam giác đều

• Tam giác có hai góc bằng 60⁰ là tam giác đều

4. Chu vi tam giác đều

Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác đều chi tiết

Trong đó, P là chu vi tam giác; a là độ dài ba cạnh của tam giác đó.

5. Diện tích tam giác đều

Vì tam giác ABC đều nên đường cao kẻ từ đỉnh A trùng với đường trung tuyến kẻ đỉnh A của tam giác ABC

Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác đều chi tiết

Diện tích tam giác ABC là: Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác đều chi tiết

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác đều chi tiết và . Chứng minh tam giác ABC đều?

Hướng dẫn:

Xét tam giác ABC có:

Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác đều chi tiết

Vậy tam giác ABC đều.

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC đều với cạnh bằng 6cm. Gọi M, N , P lần lượt là trung điểm của cạnh AB, AC, BC.

a. Chứng minh các tam giác AMN, BMP, CNP, MNP đều.

b. Tính diện tích các tam giác ABC, AMN, BMP, CNP, MNP

Hướng dẫn:

Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác đều chi tiết

a. Vì tam giác ABC đều nên Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác đều chi tiết

Vì M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC nên:

AM = MB = AN = NC = BP = PC

Xét tam giác AMN có:

AM = AN

Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác đều chi tiết

Suy ra, tam giác AMN đều.

Tương tự, ta chứng minh được các tam giác BMP, CNP đều.

Vì ba tam giác AMN, BMP, CNP đều nên MN = MP = PN

Suy ra, tam giác MNP đều.

b. Vì tam giác ABC đều nên Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác đều chi tiết

Theo giả thiết ta có BC = 6cm, BM = 3cm

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông CMB ta có:

Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác đều chi tiết

Khi đó, diện tích tam giác ABC là: Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác đều chi tiết

Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác đều chi tiết

Xem thêm các bài công thức, định nghĩa, định lí quan trọng về hình Tam giác hay và chi tiết khác:

Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề,bài tập cuối tuần Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.