Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án (Đề 1)

---

---

Đề kiểm tra Toán 12

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1. Tìm x để biểu thức (2x - 1)^-2 có nghĩa:

 

Câu 2. Viết biểu thức về dạng 2^x và biểu thức về dạng 2^y. Ta có x² + y² = ?

 

Câu 3.

 A. a < -1

 B. a < 1

 C. a > -1

 D. a ≥ -1.

Câu 4. Cho số thực dương a. Biểu thức thu gọn của biểu thức là:

 A. 1

 B. a + 1

 C. 2a

 D. a

Câu 5. Kết luận nào đúng về số thực a nếu

 A. a > 1

 B. 0 < a < 1

 C. 1 < a < 2

 D. a < 1

Câu 6. Với giá trị nào của x thì biểu thức xác định?

 

Câu 7. Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?

 A. 5.

 B. 2.

 C. 4.

 D. 3.

Câu 8. Cho a, b, c > 0 và a, b ≠ 1, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

 

Câu 9. Cho a, b > 0 và a, b ≠ 1. Biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?

 A. 6.

 B. 3.

 C. 4.

 D. 2.

Câu 10. Cho hàm số . Phát biểu nào sau đây là đúng?

 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞).

 B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞).

 C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là trục tung.

 D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là trục hoành

Câu 11. Trong các số sau, số nào nhỏ nhất ?

 

Câu 12. Điều kiện xác định của phươg trình log_2x-316 = 2 là:

 

Câu 13. Cho Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

 

Câu 14. Cho x; y > 0 và x² + 4y² = 12xy. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

 

Câu 15. Cho log₂⁡6 = a. Khi đó giá trị của log₃⁡18 được tính theo a là:

 

Câu 16. Hình bên là đồ thị của ba hàm số được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

 A. b > a > c

 B. a > b > c

 C. b > c > a

 D. a > c > b

Câu 17. Phương trình log₂x + log₂(x - 1) = 1 có tập nghiệm là:

 A. {2}.

 B. {1;3}.

 C. {-1;3}.

 D. {1}.

Câu 18. Số nghiệm của phương trình

 A. 0

 B. 1

 C. 2

 D. 3

Câu 19. Số nghiệm của phương trình log₄⁡(log₂⁡x) + log₂⁡(log₄⁡x) = 2 là:

 A. 1.

 B. 2.

 C. 3.

 D. 0.

Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình 49.2^x2 > 16.7^x là

 

Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình 16^x - 4^x - 6 ≤ 0 là

 

Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình là:

 

Câu 23. Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình là:

 A. x = 4

 B. x = 3

 C. x = 5

 D. x = 6

Câu 24. Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là:

 A. x = 7

 B. x = 8

 C. x = 4

 D. x = 1

Câu 25. Tích các nghiệm của phương trình là :

 A. 1.

 B. 2

 C. .

 D. 3.

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1.

Biểu thức (2x - 1)^-2 có nghĩa

Chọn A.

Câu 2.

Câu 3.

Câu 4.

Câu 5.

Câu 6.

Biểu thức f(x) xác định

Chọn A.

Câu 7.

Câu 8.

Câu D sai, vì khẳng định đó chỉ đúng khi a > 1, còn khi 0 < a < 1 ⇒ log_a⁡b > log_ac ⇔ b < c

Chọn D.

Câu 9.

Ta có:

Câu 10.

Vì nên hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞).

Chọn A.

Câu 11.

Ta đưa về cùng 1 cơ số và so sánh

Ta thấy

Chọn C.

Câu 12.

Câu 13.

Câu 14.

Ta có : Chọn B là đáp án đúng, vì

Câu 15.

Câu 16.

Do y = log_a⁡x và y = log_b⁡x là hai hàm dồng biến nên a > 1; b > 1

Do y = log_c⁡x nghịch biến nên c < 1. Vậy c bé nhất.

Mặt khác: Lấy y = m, khi đó tồn tại x₁, x₂ > 0 để

Câu 17.

Chọn A.

Câu 18.

Tập xác định: D = R.

Câu 19.

Câu 20.

Tập xác định: D = R

Bất phương trình

Lấy logarit cơ số 2 hai vế của bất phương trình ta được

Câu 21.

Đặt t = 4^x (t > 0), khi đó bất phương trình đã cho tương đương với

Câu 22.

Câu 23.

Điều kiện: x > 2

So điều kiện suy ra x > 3

Vậy nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình đã cho là x = 4

Chọn A

Câu 24.

Điều kiện: x > 0

Suy ra, nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là x = 7.

Chọn A.

Câu 25.

Điều kiện: x > 0

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là .

Chọn A.

Xem thêm các Đề thi Toán 12 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án (Đề 2)

• Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án (Đề 3)

• Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Để học tốt lớp 12 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 12 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 12 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 12 Cánh diều

---

---

---