Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Sở GD&ĐT Vĩnh Long năm 2024-2025

Bài viết Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Sở GD&ĐT Vĩnh Long năm 2024-2025 có đán án giúp học sinh ôn tập và đạt kết quả cao trong bài thi HSG Toán 9.

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Sở GD&ĐT Vĩnh Long năm 2024-2025

Xem thử

Chỉ từ 200k mua trọn bộ Đề thi học sinh giỏi Toán 9 theo cấu trúc mới bản word có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH LONG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 05 câu, 02 trang)

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THCS CẤP TỈNH NĂM HỌC 2024-2025 Khóa thi ngày 16.3.2025 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1. (5.0 điểm)

a) Tính giá trị của biểu thức $A=\sqrt{21+12\sqrt{3}}+\sqrt{28-10\sqrt{3}}-\sqrt{3}$.

b) Cho biểu thức $B=\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+7}{x-4\sqrt{x}+3}\right):\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)$với $x\ge 0,x\ne 1,x\ne 9$.

Rút gọn biểu thức B và tìm các giá trị nguyên của x để B nhận giá trị nguyên.

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C = 5x² - 5x +20.

Câu 2. (7.0 điểm)

a) Giải phương trình $x^2-7x+30=6\sqrt{x+5}$.

b) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^2+2y+3=y^2+4x\\ x^2+y^2=5\end{array}\right.$.

c) Cho phương trình x² + 2x - 1 = 0 có hai nghiệm x₁ và x₂. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức $M={\left(\frac{x_1^3}{x_2^4}+\frac{x_2^3}{x_1^4}\right)}^2$.

d) Đến kỷ niệm ngày Quốc tế Phụ nữ 8-3, một cửa hàng hoa ở Vĩnh Long đã nhập 500 giỏ hoa hồng từ Đà Lạt về để bán. Các giỏ hoa hồng được chuyển về đến cửa hàng vào sáng ngày 07/3/2025. Cửa hàng treo giá niêm yết bán một giỏ hoa hồng tăng 25% so với giá lúc nhập về. Đến hết ngày 08/3/2025, cửa hàng bán được 400 giỏ hoa hồng. Đến ngày 09/3/2025, cửa hàng treo bảng giá mới (giảm 50% so với giá lúc nhập về) và đã bán hết số giỏ hoa hồng còn lại. Hỏi giá một giỏ hoa hồng lúc cửa hàng nhập về là bao nhiêu? Biết cửa hàng khi bán hết 500 giỏ hoa hồng thì lãi được 10 000 000 đồng.

Câu 3. (1.0 điểm)

Một chiếc lều có dạng như hình vẽ bên dưới.  

Biết phần thân lều dạng hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH, mặt đáy là hình vuông cạnh 6m, chiều cao 3m. Phần nóc lều dạng hình chóp tứ giác đều S.EFGH có chiều cao 4m.

a) Tính thể tích không khí bên trong chiếc lều.

b) Tính chi phí để mua vải bạt phủ nóc lều (không tính các mép dán), biết mỗi mét vuông vải bạt có giá 20000 đồng và $SO\perp OK$.

Câu 4. (4.0 điểm)

Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm E thuộc cung nhỏ CB (E khác C và B). Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AC và BE. Kẻ CH vuông góc với BF $\left(H\in BF\right)$, CB cắt OH tại I. Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm C, H, B, O cùng nằm trên một đường tròn và HO là tia phân giác của $\widehat{CHB}$.

b) CI.CH = HF.BI.

c) Ba điểm F, I, D thẳng hàng.

Câu 5. (3.0 điểm)

a) Chứng minh rằng biểu thức $D=\frac{n}{12}+\frac{n^2}{8}+\frac{n^3}{24}$ luôn nhận giá trị nguyên với mọi n là số nguyên chẵn.

b) Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng

$\frac{ab}{a+b+2c}+\frac{bc}{b+c+2a}+\frac{ca}{c+a+2b}\le \frac{1}{4}\left(a+b+c\right)$

---- HẾT ----

- Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay và tài liệu.

- Giám thị không giải thích gì thêm.

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 năm 2026 mới nhất, để mua tài liệu trả phí đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Xem thêm Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 khác trên cả nước:

• Đề thi học sinh giỏi Toán 9 thành phố Hà Nội năm 2025-2026

• Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Sở GD&ĐT Nghệ An năm 2025-2026

• Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Sở GD&ĐT Thanh Hóa năm 2025-2026

• Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Sở GD&ĐT Phú Yên năm 2024-2025

• Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Sở GD&ĐT Sóc Trăng năm 2024-2025

• Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Sở GD&ĐT TP HCM năm 2024-2025

• Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Sở GD&ĐT Quảng Bình năm 2024-2025

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---