Bài 1.17 trang 15 Sách bài tập Giải tích 12

Siêu sale 15-5 Shopee

Trang trước Trang sau

Bài 2: Cực trị của hàm số

Bài 1.17 trang 15 Sách bài tập Giải tích 12: Tìm cực trị của các hàm số sau:

a) y = −2x² + 7x − 5

b) y = x³ − 3x² − 24x + 7

c) y = (x + 2)².(x − 3)³

Lời giải:

Quảng cáo

a) y = −2x² + 7x − 5. TXĐ: R

y′ = −4x + 7, y′ = 0 ⇔ x = 7/4

y′′ = −4 ⇒ y′′(7/4) = −4 < 0

Vậy x = 7/4 là điểm cực đại của hàm số và y_CD = 9/8

b) y = x³ − 3x² − 24x + 7. TXĐ: R

y′ = 3x² − 6x – 24 = 3(x² − 2x − 8)

y′ = 0 ⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Vì y′′(−2) = −18 < 0, y′′(4) = 18 > 0 nên hàm số đạt cực đại tại x = -2; đạt cực tiểu tại x = 4 và y_CĐ = y(-2) = 35; y_CT = y(4) = -73.

e) TXĐ: R

y′ = 2(x + 2).(x − 3)³ + 3(x + 2)².(x − 3)² = 5x(x + 2).(x − 3)²

y′= 0 ⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Bảng biến thiên:

Từ đó suy ra y_CĐ = y(-2) = 0; y_CT = y(0) = -108.

Quảng cáo

Các bài giải sách bài tập Giải tích 12 khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official