Giải Toán 12 trang 16 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

---

---

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 12 trang 16 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 12 dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 16. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

Giải Toán 12 trang 16 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

- Toán lớp 12 trang 16 Tập 1 (sách mới):

• Giải Toán 12 trang 16 Tập 1 Chân trời sáng tạo

  Xem lời giải

• Giải Toán 12 trang 16 Tập 1 Cánh diều

  Xem lời giải

- Toán lớp 12 trang 16 Tập 2 (sách mới):

• Giải Toán 12 trang 16 Tập 2 Kết nối tri thức

  Xem lời giải

• Giải Toán 12 trang 16 Tập 2 Chân trời sáng tạo

  Xem lời giải

• Giải Toán 12 trang 16 Tập 2 Cánh diều

  Xem lời giải

---

---

---

Lưu trữ: Giải Toán 12 trang 16 (sách cũ)

Bài 11 (trang 16 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tìm cực trị của các hàm số sau:

Lời giải:

a) Hàm số đã cho xác định trên R.

Ta có: f’(x) = x²+4x+3

Từ đó f’(x) = 0 ⇔ x = -1 hoặc x = -3

Cách 1.

Bảng biến thiên

Vậy hàm số đạt cực đại tại điểm x = -3, giá trị cực đại của hàm số là: f_CĐ = f(-3) = -1.

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = -1, giá trị cực tiển của hàm số là f_CT = f(-1) = -7/3

Cách 2. f’’(x) = 2x + 4 ⇒ f’’(-3) = -2 < 0; f’’(-1) = 2 > 0

Vậy hàm đạt cực đại tại điểm x = -3 giá trị cực đại của hàm số là:

f_CĐ = f(-3) = -1.

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = -1, f_CT = f(-1) = -7/3

b) Tập xác định: R

f' (x)=x²-2x+2=(x-1)²+1>0,∀x ∈R=>f(x) luôn đồng biến nên hàm số không có cực trị.

c) Tập xác định: R \ {0}

Cách 1.

Bảng biến thiên

Vậy hàm số cực đại tại x = -1; f_CĐ=f(-1)=-2

Hàm số cực tiểu tại x = 1; f_CT=f(1)=2

Cách 2.

Vì f’’(- 1) = -2 < 0 nên hàm số đạt cực đại tại x = -1; f_CĐ = f(-1) = -2

f'' (1) = 2 > 0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 1; f_CT = f(1) = 2

d) f(x) xác định liên tục trên R.

Với x > 0, f'(x) = 2x + 2

Từ đó f'(x) = 0 ⇔ x = -1 (loại)

Với x < 0, f'(x) = -2x - 2

Từ đó f'(x) = 0 ⇔ x = -1 (thỏa mãn)

Với x = 0, hàm số không có đạo hàm (chú ý sgk giải tích 12 nâng cao trang 12)

Hàm số đạt cực đại tại x = -1, f_CĐ = f(-1) = 1

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, f_CT = f(0) = 0

Chú ý: mặc dù không tồn tại đạo hàm tại điểm , nhưng hàm số vẫn có thể đạt cực trị tại điểm này.

e) Tập xác định D = R

f’(x) = x⁴-x²

f' (x)=0 ⇔ x = 0 hoặc x = ±1

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đạt cực đại tại x = -1, f_CD = f(-1) = 32/15 và hàm số cực tiểu tại x = 1; f_CT = f(1) = 28/15

f) Tập xác định D = R \ {1}

Ta có:

f'(x)=0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2. Ta có bảng biến thiên:

Vậy hàm số cực đại tại x = 0, f_CĐ = f(0) = -3 và hàm số cực tiểu tại x = 2; f_CT = f(2) = 1

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài 2 Chương 1 khác:

• Bài 11 (trang 16 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tìm cực trị của các hàm số sau....

• Bài 12 (trang 17 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tìm cực trị của các hàm số sau:...

• Bài 13 (trang 17 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tìm các hệ số a, b, c, d của hàm số...

• Bài 14 (trang 17 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Xác định các hệ số a, b, c sao cho hàm số...

• Bài 15 (trang 17 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, hàm số...

---

---

---