Giải bài 17 trang 195 SGK Giải Tích 12 nâng cao

---

---

Bài 2: Căn bậc hai của số phức và phương trình bậc hai

Bài 17 (trang 195 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tìm các căn bậc hai của số phức sau: -i; 4i; -4;1+4 √3 i

Lời giải:

Gọi z=x+yi (x; y∈ R) là căn bậc hai của -i, ta có: z²=-i

<=> (x+yi)²=-i <=> x²-y²+2xyi=-i

Tương tự, 4i có căn bậc hai là z=√2+√2 i và z=-√2-√2 i; -4 có căn bậc hai là: z = 2i và z = -2i, 1+4 √3 i và z=-2-2 √3 i

* Ta có; -4 = 4i² = ( 2i)²= (-2i)² .

Do đó, -4 có căn bậc hai là: z = 2i và z = -2i,

* Gọi z =x+yi ( x; y∈ R) là căn bậc hai của 1+4 √3 i , ta có: z²=1+4√3 i

Vậy 1+4√3 i có hai căn bậc hai là z=-2-√3 i và z=2+ √3 i

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài 2 Chương 4 khác:

• Bài 17 (trang 195 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tìm các căn bậc hai của mỗi số phức sau....

• Bài 18 (trang 196 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Chứng minh rằng nếu z là một bậc hai của ...

• Bài 19 (trang 196 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tìm nghiệm phức của các phương trình bậc hai sau...

• Bài 20 (trang 196 SGK Giải Tích 12 nâng cao): a) Hỏi công thức Vi-ét về phương trình bậc hai...

• Bài 21 (trang 197 SGK Giải Tích 12 nâng cao): a) Giải phương trình sau: (z² + i)(z² - 2iz - 1) = 0...

• Bài 22 (trang 197 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Đố vui. Một học sinh kí hiệu một căn bậc hai....

---

---

---