Giải bài 19 trang 196 SGK Giải Tích 12 nâng cao

---

---

Bài 2: Căn bậc hai của số phức và phương trình bậc hai

Bài 19 (trang 196 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Giải các phương trình bậc hai sau:

a) z²=z+1

b) z²+2z+5=0

c) z²+(1-3i)z-2(1+i)=0

Lời giải:

a) z²=z+1 ⇔ z²-z-1=0, có ∆=(-1)² – 4.1.(-1) = 5 > 0

Nên phương trình đã cho có hai nghiệm là:

Vậy phương trình có hai nghiệm là

b) z²+2z+5=0,có Δ=-16=16i²=(4i)²

Nghiệm của phương trình đã cho là:

Vậy phương trình có hai nghiệm là: z₁=-1-2i;z₂=-1+2i

c) z²+(1-3i)z-2(1+i)=0

Ta có Δ=(1-3i)²+8(1+i)=2i

Δ có căn bậc hai là: a₁=1+i,a₂=-1-i

Nên Phương trình có 2 nghiệm là:

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài 2 Chương 4 khác:

• Bài 17 (trang 195 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tìm các căn bậc hai của mỗi số phức sau....

• Bài 18 (trang 196 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Chứng minh rằng nếu z là một bậc hai của ...

• Bài 19 (trang 196 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tìm nghiệm phức của các phương trình bậc hai sau...

• Bài 20 (trang 196 SGK Giải Tích 12 nâng cao): a) Hỏi công thức Vi-ét về phương trình bậc hai...

• Bài 21 (trang 197 SGK Giải Tích 12 nâng cao): a) Giải phương trình sau: (z² + i)(z² - 2iz - 1) = 0...

• Bài 22 (trang 197 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Đố vui. Một học sinh kí hiệu một căn bậc hai....

---

---

---