Giáo án Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức Bài 4: Nhị thức Newton

Giáo án Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức Bài 4: Nhị thức Newton

Giáo viên quan tâm Kế hoạch bài dạy (KHBD) hay Giáo án Chuyên đề Toán 10 (word + PPT) trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa mời Xem thử.

I. Mục tiêu

1. Về kiến thức, kĩ năng

	Yêu cầu cần đạt	Stt
Kiến thức	Biết được công thức khai triển nhị thức Newton	(1)
Kĩ năng	Biết khai triển nhị thức Newton	(2)
	Xác định các hệ số trong khai triển Nhị thức Newton thông qua tam giác Pascal. Xác định hệ số của xk trong khai triển (ax + b)n thành đa thức.	(3)
	Tìm được n trong khai triển (ax + b)n	(4)
	Tìm được bài toán về hệ số lớn nhất	(5)

2. Về năng lực:

Năng lực	Yêu cầu cần đạt	Stt
Năng lực tư duy và lập luận toán học	+) So sánh, tương tự hóa các tính chất của khai triển (a + b)2, (a + b)3 để suy ra các tính chất của khai triển (a + b)4, (a + b)5. +) Từ các trường hợp cụ thể, học sinh khái quát, tổng quát hóa thành các kiến thức về khai triển (a + b)n.	(6)
Năng lực giải quyết vấn đề toán học	+) Từ HĐ 1 học sinh nhận biết và phát hiện ra tính chất của khai triển Nhị thức Newton trong một số trường hợp cụ thể. Từ đó có thể dự đoán hệ số trong khai triển Nhị thức Newton (a + b)n. +) Từ hệ số của các khai triển (a + b)n với $n\in \left\{0;1;2;3;4;5\right\}$ học sinh rút ra được tính chất các số trong Tam giác Pascal. +) Quan sát khai triển nhị thức của (a + b)n với $n\in \left\{0;1;2;3;4;5\right\}$ ở HĐ3, hãy dự đoán công thức khai triển trong trường hợp tổng quát.	(7)
Năng lực mô hình hóa toán học.	Từ tính chất các số trong tam giác Pascal ta có thể tìm hệ số bất kì hàng nào của tam giác Pascal nếu biết hàng phía trên nó và phát hiện rằng các hệ số khai triển của hai số hạng cách đều số hạng đầu và số hạng cuối luôn bằng nhau.	(8)
Năng lực tự chủ và tự học	Tự giải quyết các bài tập trắc nghiệm ở phần luyện tập và bài tập về nhà.	(9)
Năng lực giao tiếp và hợp tác	Trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận và sử dụng được một cách hợp lí ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung liên quan đến khai triển nhị thức Niu-tơn	(10)

3. Về phẩm chất:

Phẩm chất	Yêu cầu cần đạt	STT
Trách nhiệm	Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.	(11)
Chăm chỉ	Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm	(12)
Nhân ái	Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp tác	(13)

II. Thiết bị dạy học và học liệu:

1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, máy chiếu.

2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học tập, máy tính cầm tay

III. Tiến trình dạy học:

Hoạt động	Mục tiêu	Nội dung	PPDH, KTDH	Sản phẩm	Công cụ đánh giá
Hoạt động mở đầu
Hoạt động 1: Xác định vấn đề		- Học sinh khai triển (a + b)2; (a + b)3. - Từ đó nghiên cứu khai triển (a + b)4;(a + b)5.	- Phương pháp: giải quyết vấn đề, hợp tác - Kĩ thuật giao nhiệm vụ	Bài tập ghi trên bảng của học sinh	Câu hỏi và đáp án
Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động 2.1: Tam giác Pascal	6,7,13, 11, 12	Công thức khai triển luỹ thừa dựa theo tam giác pascal	- Phương pháp: khám phá, giải quyết vấn đề, hợp tác. - Kĩ thuật: chia nhóm	Bảng báo cáo của học sinh các nhóm	Câu hỏi chuẩn đoán
Hoạt động 2.2: Luyện tập khai triển nhị thức Newton bằng tam giác pascal	1,2, 6,7,13, 11, 12	- HS biết được mối quan hệ giữa hệ số trong khai triển luỹ thừa bậc k và bậc k+1 Áp dụngkhai triển bậc 6	- Phương pháp: trực quan, giải quyết vấn đề - Kĩ thuật: chia nhóm	- Câu trả lời của học sinh. - Bảng trả lời của các nhóm	Câu hỏi và đáp án
Hoạt động 2.3: Xây dựng công thức pascal bằng $C_n^k$	1, 6,7,8,9 13,11,12	Từ các tính chất đã học rút ra được công thức khai triển nhị thức Newton tổng quát	- Phương pháp: trực quan, giải quyết vấn đề - Kĩ thuật: chia nhóm	- Câu trả lời của học sinh. - Bảng trả lời của các nhóm	Câu hỏi và đáp án
Hoạt động luyện tập
Hoạt động 3: Hình thành công thức và Luyện tập	1,2, 3, 4, 5,6,7,8, 9, 10, 11, 12,13	Khai triển được nhị thức Newton Tìm được hệ số trong khai triển Giải quyết bài toán tìm n cơ bản trong khai triển (a + b)n	- Phương pháp: Trực quan, hợp tác, giải quyết vấn đề. - Kĩ thuật: hoàn tất một nhiệm vụ	Bảng ghi chép phần trả lời câu hỏi của học sinh	Câu hỏi và đáp án ở mục luyện tập
Hoạt động vận dụng
Hoạt động 4: Vận dụng	1,4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,11, 13	Học sinh giải các bài toán khai triển, tìm hệ số trong khai triển, tìm n, và tìm hệ số lớn nhất trong khai triển	- Phương pháp: giải quyết vấn đề. - Kĩ thuật: chia nhóm	Bảng ghi chép phần trả lời câu hỏi của học sinh	Câu hỏi và đáp án ở mục vận dụng

Hoạt động 1: Xác định vấn đề

a) Mục tiêu:

Tạo sự tò mò, gây hứng thú cũng như nhu cầu tìm hiểu khám phá kiến thức về khai triển Nhị thức Newton.

b) Nội dung:

Giáo viên hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tòi các kiến thức liên quan bài học đã biết

Hỏi 1: Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại các hằng đẳng thức (a + b)²; (a + b)³.

Hỏi 2: Giáo viên đặt câu hỏi: Em nhận xét về hệ số của các khai triển trên?

Hỏi 3: Giáo viên đặt câu hỏi gợi mở: Em thử nêu công thức tính (a + b)⁴; (a + b)⁵?

c) Sản phẩm:

Câu trả lời của HS

Nêu được các hằng đẳng thức:

(a + b)² = a² + 2ab + b²; (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

Khai triển được (a + b)⁴; (a + b)⁵

Tất cả hệ số của khai triển (a + b)ⁿ được sắp xếp trong một bảng tam giác, gọi là tam giác Pascal

d) Tổ chức thực hiện: phương pháp dạy học giải quyết vấn đề, dạy học hợp tác, kĩ thuật giao nhiệm vụ

Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV nêu câu hỏi.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh nêu các phương án trả lời

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- GV đánh giáphương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.

- Dẫn dắt vào bài mới.

Bước 4: Kết luận, nhận định: Tất cả hệ số của khai triển (a + b)ⁿ được sắp xếp trong một bảng tam giác, gọi là tam giác Pascal

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức

Hoạt động 2.1: Tam giác Pascal

a) Mục tiêu: Hình thành tính chất của các số trong tam giác Pascal, từ đó xây dựng nên tính chất hệ số của khai triển (a + b)ⁿ

b) Nội dung: Từ kiến thức về các hằng đẳng thức bậc hai, bậc ba, HS phát hiện quy luật của các hệ số và dự đoán về công thức nhị thức Niu-tơn, từ đó hình thành kiến thức mới và áp dụng làm các ví dụ.

Hỏi 1: Khai triển (a + b)ⁿ có bao nhiêu số hạng?

Hỏi 2: Tổng số mũ của a và b trong mỗi số hằng bằng bao nhiêu?

Hỏi 3: Số mũ của a và b thay đổi thế nào khi chuyển từ số hạng này đến số hạng tiếp theo, tính từ trái sang phải?

c) Sản phẩm: Hình thành công thức nhị thức Niu-tơn

Trong khai triển của (a + b)ⁿ (với n = 1, 2, 3, 4, 5):

1. Có n + 1 số hạng, số hạng đầu tiên là aⁿ và số hạng cuối cùng là bⁿ.

2. Tổng số mũ của a và b trong mỗi số hạng đều bằng n.

3. Số mũ của a giảm 1 đơn vị và số mũ của btăng 1 đơn vị khi chuyển từ số hạng này đến số hạng tiếp theo, tính từ trái sang phải.

Ví dụ 1: Sử dụng tam giác Pascal viết khai triển của (a + b)⁶.

Ví dụ 2: Sử dụng tam giác Pascal viết khai triển của (3 - 2x)⁵.

d) Tổ chức thực hiện: Phương pháp khám phá, hợp tác, giải quyết vấn đề. Kĩ thuật chia nhóm

Bước 1: Giao nhiệm vụ:

• Giáo viên chia lớp thành 4 đội chơi.

• Giáo viên phổ biến cách chơi: Giáo viên trình chiếu lần lượt 4 câu hỏi; các đội thảo luận, giơ tay trả lời câu hỏi.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

• Các đội giơ tay trả lời các câu hỏi của giáo viên đưa ra.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

• Đội nào có câu trả lời thì giơ tay, đội nào giơ tay trước thì trả lời trước.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

• Gv nhận xét câu trả lời của các đội và chọn đội thắng cuộc.

Hoạt động 2.2: Luyện tập khai triển nhị thức Niu tơn bằng tam giác Pascal

a) Mục tiêu: Dựa vào tam giác Pascal khai triển nhị thức (a + b)ⁿ với n đơn giản.

b) Nội dung:

Ví dụ 1: Sử dụng tam giác Pascal viết khai triển của (a + b)⁶.

Ví dụ 2: Sử dụng tam giác Pascal viết khai triển của (3 - 2x)⁵.

Ví dụ 3: Sử dụng tam giác Pascal viết khai triển của (a + b)⁷.

Ví dụ 4: Sử dụng tam giác Pascal viết khai triển của (2x - 1)⁴.

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Kế hoạch bài dạy (KHBD) hay Giáo án Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức năm 2026 mới nhất, để mua tài liệu đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng Xem thử.

Xem thêm các bài soạn Giáo án Chuyên đề Toán lớp 10 Kết nối tri thức chuẩn khác:

• Giáo án Chuyên đề Toán 10 Bài tập cuối chuyên đề 2

• Giáo án Chuyên đề Toán 10 Bài 5: Elip

• Giáo án Chuyên đề Toán 10 Bài 6: Hypebol

• Giáo án Chuyên đề Toán 10 Bài 7: Parabol

• Giáo án Chuyên đề Toán 10 Bài 8: Sự thống nhất giữa ba đường conic

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---