Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 – 6x – 2y – 15 = 0
Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ
Bài 5 trang 70 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 – 6x – 2y – 15 = 0.
a) Chứng tỏ rằng điểm A(0; 5) thuộc đường tròn (C);
b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm A(0; 5);
c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) song song với đường thẳng 8x + 6y + 99 = 0.
Lời giải:
a) Thay toạ độ điểm A(0; 5) vào phương trình đường tròn ta được
02 + 52 – 6.0 – 2.5 – 15 = 0 (thoả mãn phương trình đường tròn)
Vậy điểm A(0; 5) thuộc đường tròn (C).
b) Ta có điểm A thuộc đường tròn (C)
Xét đường tròn (C): x2 + y2 – 6x – 2y – 15 = 0 ⇔ (x – 3)2 + (y – 1)2 = 52
Suy ra đường tròn (C) có tâm I(3; 1) và R = 5
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A(0; 5) là:
(3 – 0)(x – 0) + (1 – 5)(y – 5) = 0
⇔ 3x – 4y + 20 = 0
c) Vì phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 8x + 6y + 99 = 0 nên có dạng ∆: 8x + 6y + c = 0.
Lại có ∆ là tiếp tuyến của (C) nên d(I, ∆) = R
Ta có ⇔ |30 + c| = 50
Suy ra 30 + c = 50 hoặc 30 + c = – 50
Với 30 + c = 50 ⇔ c = 20
Phương trình ∆: 8x + 6y + 20 = 0 ⇔ 4x + 3y + 10 = 0.
Với 30 + c = – 50 ⇔ c = – 80
Phương trình ∆: 8x + 6y – 80 = 0 ⇔ 4x + 3y – 40 = 0.
Vậy có hai phương trình tiếp tuyến thoả mãn bài toán là: 4x + 3y + 10 = 0 hoặc 4x + 3y – 40 = 0
Lời giải SBT Toán 10 Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ hay khác:
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST