Chứng minh rằng trang 10 SBT Toán 10 Tập 2

Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 7 trang 10 SBT Toán 10 Tập 2: Chứng minh rằng:

a) $2x^2+\sqrt{3}x+1>0$ với mọi x ∈ ℝ;

b) $x^2+x+\frac{1}{4}\ge 0$ với mọi x ∈ ℝ,

c) $-x^2<-2x+3$ với mọi x ∈ ℝ.

Lời giải:

a) Tam thức bậc hai $2x^2+\sqrt{3}x+1$ có a = 2 > 0, ∆ = 3 – 4.2.1 = –5 < 0 với mọi x ∈ ℝ. Như vậy $2x^2+\sqrt{3}x+1$ với mọi x ∈ ℝ.

b) Tam thức bậc hai $x^2+x+\frac{1}{4}$ có a = 1 > 0, ∆ = 1 – 4.1.$\frac{1}{4}$ = 0 nên $x^2+x+\frac{1}{4}\ge 0$với mọi x ∈ ℝ.

c) Tam thức bậc hai –x² + 2x – 3 có a = –1 < 0, ∆ = 4 – 4.( –1).( –3) = –8 < 0 với mọi x ∈ ℝ. Như vậy –x² + 2x – 3 < 0 với mọi x ∈ ℝ hay $-x^2<-2x+3$ với mọi x ∈ ℝ.

Lời giải SBT Toán 10 Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai hay khác:

• Bài 1 trang 8 SBT Toán 10 Tập 2: Tính biệt thức và nghiệm (nếu có) của các tam thức bậc hai sau. Xác định dấu của chúng tại x = -2. ....

• Bài 2 trang 9 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để: ....

• Bài 3 trang 9 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để: ....

• Bài 4 trang 9 SBT Toán 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của các hàm số bậc hai được cho trong hình dưới đây, xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng: ....

• Bài 5 trang 9 SBT Toán 10 Tập 2: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau: ....

• Bài 6 trang 9 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để: ....

• Bài 8 trang 10 SBT Toán 10 Tập 2: Xác định giá trị của các hệ số a, b, c và xét dấu của tam thức bậc hai trong mỗi trường hợp sau: ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 10 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

• SBT Toán 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

• SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 7

• SBT Toán 10 Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

• SBT Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---