Tìm các giá trị của tham số m để trang 9 SBT Toán 10 Tập 2

Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 2 trang 9 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để:

a) $f\left(x\right)=\left(2m-8\right)x^2+2mx+1$ là một tam thức bậc hai;

b) $f\left(x\right)=\left(2m+3\right)x^2+3x-4m^2$ là một tam thức bậc hai có x = 3 là một nghiệm;

c) $f\left(x\right)=2x^2+mx-3$ dương tại x = 2.

Lời giải:

a) f(x) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi 2m – 8 ≠ 0 hay m ≠ 4.

b) f(x) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi 2m + 3 ≠ 0 hay m ≠ $\frac{-3}{2}$ .

Tam thức f(x)có x = 3 là một nghiệm khi và chỉ khi f (3) = (2m + 3) . 3² + 3.3 – 4m² = 0

Suy ra – 4m² + 18m + 36 = 0 hay – 2m² + 9m + 18 = 0

Ta có: ∆ = b² – 4ac = 9² – 4.( –2 ).18 = 225 > 0 nên phương trình ẩn m có hai nghiệm phân biệt lần lượt là:

m₁ = $\frac{-\text{b}+\sqrt{\Delta }}{\text{2a}}$ = $\frac{-9+\sqrt{225}}{2.(-2)}$ = $\frac{-3}{2}$ ( loại vì m ≠ $\frac{-3}{2}$ )

m₂ = $\frac{-\text{b}-\sqrt{\Delta }}{\text{2a}}$ = $\frac{-9-\sqrt{225}}{2.(-2)}$ = 6.

Vậy m = 6 thỏa mãn f(x) là tam thức bậc hai có x = 3 là một nghiệm.

c) $f\left(x\right)=2x^2+mx-3$ dương tại x = 2 khi và chỉ khi f (2) = 2.2² + 2m – 3 > 0

Suy ra 2m + 5 > 0 ⟺ m > $\frac{-5}{2}$ .

Vậy m > $\frac{-5}{2}$ thì f(x) dương tại x = 2.

Lời giải SBT Toán 10 Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai hay khác:

• Bài 1 trang 8 SBT Toán 10 Tập 2: Tính biệt thức và nghiệm (nếu có) của các tam thức bậc hai sau. Xác định dấu của chúng tại x = -2. ....

• Bài 3 trang 9 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để: ....

• Bài 4 trang 9 SBT Toán 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của các hàm số bậc hai được cho trong hình dưới đây, xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng: ....

• Bài 5 trang 9 SBT Toán 10 Tập 2: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau: ....

• Bài 6 trang 9 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để: ....

• Bài 7 trang 10 SBT Toán 10 Tập 2: Chứng minh rằng: ....

• Bài 8 trang 10 SBT Toán 10 Tập 2: Xác định giá trị của các hệ số a, b, c và xét dấu của tam thức bậc hai trong mỗi trường hợp sau: ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 10 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

• SBT Toán 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

• SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 7

• SBT Toán 10 Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

• SBT Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---