Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim

Siêu sale 15-5 Shopee

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.65 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1: Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức cản của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu gọi là huyết áp tâm thu và tâm trương, tương ứng. Chỉ số huyết áp của chúng ta được viết là tâm thu/tâm trương. Chỉ số huyết áp 120/80 là bình thường. Giả sử một người nào đó có nhịp tim là 70 lần trên phút và huyết áp của người đó được mô hình hóa bởi hàm số

$P (t) = 100 + 20 \sin (\frac{7 π}{3} t)$

ở đó P(t) là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimét thuỷ ngân) và thời gian t tính theo giây.

a) Trong khoảng từ 0 đến 1 giây, hãy xác định số lần huyết áp là 100 mmHg.

b) Trong khoảng từ 0 đến 1 giây, hãy xác định số lần huyết áp là 120 mmHg

Quảng cáo

Lời giải:

a) Huyết áp là 100 mmHg khi

$P (t) = 100 \Leftrightarrow 100 + 20 \sin (\frac{7 π}{3} t) = 100$

$\Leftrightarrow \sin (\frac{7 π}{3} t) = 0$ $\Leftrightarrow \frac{7 π}{3} t = k π (k \in ℤ)$ $\Leftrightarrow t = \frac{3 k}{7} (k \in ℤ)$ .

Xét 0 < t < 1 $\Leftrightarrow 0 < \frac{3 k}{7} < 1 \Leftrightarrow 0 < k < \frac{7}{3}$ . Suy ra k ∈ {1; 2} vì k ∈ ℤ.

Vậy trong khoảng từ 0 đến 1 giây, có 2 lần huyết áp là 100 mmHg.

b) Huyết áp là 120 mmHg khi

$P (t) = 120 \Leftrightarrow 100 + 20 \sin (\frac{7 π}{3} t) = 120$

$\Leftrightarrow \sin (\frac{7 π}{3} t) = 1$ $\Leftrightarrow \frac{7 π}{3} t = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ)$ $\Leftrightarrow t = \frac{3}{14} + \frac{6 k}{7} (k \in ℤ)$ .

Xét 0 < t < 1 $\Leftrightarrow 0 < \frac{3}{14} + \frac{6 k}{7} < 1 \Leftrightarrow - \frac{1}{4} < k < \frac{11}{12}$ . Suy ra k = 0 vì k ∈ ℤ.

Vậy trong khoảng từ 0 đến 1 giây, có 1 lần huyết áp là 120 mmHg.

a) Huyết áp là 100 mmHg khi

$P (t) = 100 \Leftrightarrow 100 + 20 \sin (\frac{7 π}{3} t) = 100$

$\Leftrightarrow \sin (\frac{7 π}{3} t) = 0$ $\Leftrightarrow \frac{7 π}{3} t = k π (k \in ℤ)$ $\Leftrightarrow t = \frac{3 k}{7} (k \in ℤ)$ .

Xét 0 < t < 1 $\Leftrightarrow 0 < \frac{3 k}{7} < 1 \Leftrightarrow 0 < k < \frac{7}{3}$ . Suy ra k ∈ {1; 2} vì k ∈ ℤ.

Vậy trong khoảng từ 0 đến 1 giây, có 2 lần huyết áp là 100 mmHg.

b) Huyết áp là 120 mmHg khi

$P (t) = 120 \Leftrightarrow 100 + 20 \sin (\frac{7 π}{3} t) = 120$

$\Leftrightarrow \sin (\frac{7 π}{3} t) = 1$ $\Leftrightarrow \frac{7 π}{3} t = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ)$ $\Leftrightarrow t = \frac{3}{14} + \frac{6 k}{7} (k \in ℤ)$ .

Xét 0 < t < 1 $\Leftrightarrow 0 < \frac{3}{14} + \frac{6 k}{7} < 1 \Leftrightarrow - \frac{1}{4} < k < \frac{11}{12}$ . Suy ra k = 0 vì k ∈ ℤ.

Vậy trong khoảng từ 0 đến 1 giây, có 1 lần huyết áp là 120 mmHg.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Săn SALE shopee Tết:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.