Tìm một số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1; 2; 3
Giải sách bài tập Toán 7 Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau
Bài 53 trang 57 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm một số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1; 2; 3.
Lời giải:
Gọi ba chữ số của số tự nhiên cần tìm là a, b, c.
Khi đó, chữ số hàng trăm khác 0 và 1 ≤ a + b + c ≤ 27.
Vì số đó chia hết cho 18 nên số đó cho cả 2 và 9.
•Do số đó chia hết cho 9 nên (a + b + c) ⋮ 9.
Suy ra a + b + c có thể bằng 9 hoặc 18 hoặc 27.
Từ giả thiết, giả sử rằng các chữ số a, b, c của nó tỉ lệ với 1; 2; 3 nên .
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
(1)
Từ (1) và a, b, c là các chữ số nên a + b + c phải chia hết cho 6/
Suy ra a + b + c = 18.
Thay a + b + c = 18 vào (1) ta được:
.
Do đó: a = 1 . 3 = 3; b = 2 . 3 = 6; c = 3 . 3 = 9.
•Do số đó chia hết cho 2 nên chữ số hàng đơn vị phải là 6.
Vậy số cần tìm là 396 hoặc 936.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 47 trang 56 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm hai số x, y, biết: a) và x + y = 14 ....
Bài 48 trang 56 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm ba số x, y, z, biết: a) và x + y + z = 98 ....
Bài 54 trang 57 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho tỉ lệ thức , hãy chứng tỏ mỗi tỉ lệ thức sau ....
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.