Bài 9 trang 61 Toán 10 Tập 1 Cánh diều
Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 3
Bài 9 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Một kĩ sư thiết kế đường dây điện từ vị trí A đến vị trí S và từ vị trí S đến vị trí C trên cù lao như Hình 38. Tiền công thiết kế mỗi ki-lô-mét đường dây từ A đến S và từ S đến C lần lượt là 3 triệu đồng và 5 triệu đồng. Biết tổng số tiền công là 16 triệu đồng. Tính tổng số ki-lô-mét đường dây điện đã thiết kế.
Lời giải:
Gọi số ki-lô-mét đường dây điện từ vị trí A đến vị trí S là x (km) (x > 0).
Khi đó trên hình vẽ ta có: SA = x km, AB = 4 km, BC = 1 km.
Ta thấy AB = SA + SB, suy ra SB = AB – SA = 4 – x (km). (do SB > 0 nên 4 – x > 0 hay x < 4)
Lại có tam giác SBC vuông tại B nên theo định lý Pythagore ta có:
SC2 = BC2 + BS2 = 12 + (4 – x)2 = 1 + 16 – 8x + x2 = x2 – 8x + 17
Suy ra: SC = (km)
Vì tiền công thiết kế mỗi ki-lô-mét đường dây từ A đến S là 3 triệu đồng nên số tiền để thiết kế toàn bộ đường dây từ A đến S là: 3x (triệu đồng).
Tiền công thiết kế mỗi ki-lô-mét đường dây từ S đến C là 5 triệu đồng nên số tiền để thiết kế toàn bộ đường dây từ S đến C là: (triệu đồng).
Tổng số tiền công thiết kế toàn bộ đường dây từ A đến S và từ S đến C là 16 triệu đồng nên ta có phương trình: .
Ta cần giải phương trình (1).
Ta có (1) (2).
Trước hết ta giải bất phương trình: 16 – 3x > 0 ⇔ x < ;.
Mà 0 < x < 4 nên điều kiện của phương trình (1) là 0 < x < 4.
Bình phương hai vế của (2) ta được: 25.(x2 – 8x + 17) = (16 – 3x)2
⇔ 25x2 – 200x + 425 = 256 – 96x + 9x2
⇔ 16x2 – 104x + 169 = 0
⇔ x = 3,25 (thỏa mãn điều kiện).
Do đó số ki-lô-mét đường dây từ vị trí A đến S là 3,25 km.
Số ki-lô-mét đường dây từ vị trí S đến C là: (km).
Vậy tổng số ki-lô-mét đường dây đã thiết kế là 3,25 + 1,25 = 4,5 (km).
Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 3 hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 60 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: a) ....
Bài 8 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các phương trình sau: ; ; ....
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD