Bài 8 trang 61 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 3

Bài 8 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{x+2}=x$

b) $\sqrt{2x^2+3x-2}=\sqrt{x^2+x+6}$;

c) $\sqrt{2x^2+3x-1}=x+3$. 

Lời giải:

a) $\sqrt{x+2}=x$ (1)

Điều kiện: x ≥ 0

Bình phương hai vế của (1) ta được: x + 2 = x² 

⇔ x² – x – 2 = 0

$\iff \left[\begin{array}{l}x=-1\\ x=2\end{array}\right.$

Trong hai giá trị trên ta thấy x = 2 thỏa mãn x ≥ 0. 

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 2. 

b) $\sqrt{2x^2+3x-2}=\sqrt{x^2+x+6}$ (2)

Bình phương hai vế của (2) ta được: 2x² + 3x – 2 = x² + x + 6

⇔ 2x² – x² + 3x – x – 2 – 6 = 0 

⇔ x² + 2x – 8 = 0 

$\iff \left[\begin{array}{l}x=-4\\ x=2\end{array}\right.$

Thử lại cả hai giá trị trên vào phương trình (2) ta thấy cả hai giá trị x = 2 và x = – 4 đều thỏa mãn. 

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 2 và x = – 4.

c) $\sqrt{2x^2+3x-1}=x+3$ (3)

Trước hết ta giải bất phương trình x + 3 > 0 ⇔ x > – 3. 

Bình phương hai vế của (3) ta được: 2x² + 3x – 1 = (x + 3)² 

⇔ 2x² + 3x – 1 = x² + 6x + 9 

⇔ 2x² – x² + 3x – 6x – 1 – 9 = 0 

⇔ x² – 3x – 10 = 0 

$\iff \left[\begin{array}{l}x=-2\\ x=5\end{array}\right.$

Ta thấy cả hai giá trị trên đều thỏa mãn x > – 3. 

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = – 2 và x = 5. 

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 3 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 60 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: a) $y=\frac{1}{x^2-x}$ ....

• Bài 2 trang 60 Toán lớp 10 Tập 1: Đồ thị ở Hình 36 cho thấy sự phụ thuộc của lượng hàng hóa được sản xuất (cung) (đơn vị: sản phẩm) vào giá bán (đơn vị: triệu đồng/sản phẩm) đối với một loại hàng hóa. ....

• Bài 3 trang 60 Toán lớp 10 Tập 1: Một nhà cung cấp dịch vụ Internet đưa ra hai gói khuyến mại cho người dùng như sau: ....

• Bài 4 trang 60, 61 Toán lớp 10 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số bậc hai y = ax² + bx + c ở Hình 37a và Hình 37b rồi nêu: ....

• Bài 5 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau: y = x² – 3x – 4; y = x² + 2x + 1; y = – x² + 2x – 2. ....

• Bài 6 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Lập bảng xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau: f(x) = – 3x² + 4x – 1; f(x) = x² – x – 12; f(x) = 16x² + 24x + 9 ....

• Bài 7 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các bất phương trình sau: 2x² + 3x + 1 ≥ 0; – 3x² + x + 1 > 0; 4x² + 4x + 1 ≥ 0; – 16x² + 8x – 1 < 0; 2x² + x + 3 < 0; – 3x² + 4x – 5 < 0. ....

• Bài 9 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Một kĩ sư thiết kế đường dây điện từ vị trí A đến vị trí S và từ vị trí S đến vị trí C trên cù lao như Hình 38. Tiền công thiết kế mỗi ki-lô-mét đường dây từ A đến S và từ S đến C lần lượt là 3 triệu đồng và 5 triệu đồng. ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

• Toán 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

• Toán 10 Bài 3: Khái niệm vectơ

• Toán 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

• Toán 10 Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---