Bài 7 trang 15 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề

Bài 7 trang 15 Toán lớp 10 Tập 1: Xét tính đúng, sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau đây:

a) $\exists x\in \mathbb{N}$ , x + 3 = 0;

b) ∀x ∈ ℝ , x² + 1 ≥ 2x;

c) $\forall a\in ℝ,\sqrt{a^2}=a.$

Lời giải:

a) Xét x + 3 = 0

⇔ x = -3 

Nhưng – 3 không là số tự nhiên. 

Do đó không tồn tại số tự nhiên x thỏa mãn x + 3 = 0.

Vậy mệnh đề a) sai.

Mệnh đề phủ định a) là: $\forall x\in \mathbb{N}$, x + 3 ≠ 0.

b) Xét bất phương trình: x² + 1 ≥ 2x

⇔ x² – 2x + 1 ≥ 0

⇔ (x – 1)² ≥ 0 (luôn đúng với mọi x)

Do đó với mọi số thực x đề thỏa mãn x² + 1 ≥ 2x.

Vậy mệnh đề b) đúng.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề b) là: $\exists x\in ℝ$, x² + 1 < 2x.

c) $\forall a\in ℝ,\sqrt{a^2}=a.$

Ta có hằng đẳng thức: $\sqrt{a^2}=\left|a\right|$

Nếu a ≥ 0 thì $\sqrt{a^2}=\left|a\right|=a$

Nếu a < 0 thì $\sqrt{a^2}=\left|a\right|=-a$

Do đó với a ≥ 0 thì $\sqrt{a^2}=a$

Vậy mệnh đề c) sai. 

Mệnh đề phủ định của mệnh đề c) là: $\exists a\in ℝ,\sqrt{a^2}\ne a.$

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Mệnh đề hay, chi tiết khác:

• Hoạt động khởi động trang 7 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy theo dõi tình huống sau đây: Bạn có thể phát biểu định lí theo cách khác? ....

• Hoạt động khám phá 1 trang 7 Toán lớp 10 Tập 1: Xét các câu sau đây: (1) 1 + 1 = 2 ....

• Thực hành 1 trang 8 Toán lớp 10 Tập 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? $\sqrt{2}$ là số vô tỉ....

• Thực hành 2 trang 8 Toán lớp 10 Tập 1: Xét tính đúng sai của mệnh đề sau: Vịnh Hạ Long là di sản thiên nhiên thế giới ....

• Hoạt động khám phá 2 trang 8 Toán lớp 10 Tập 1: Xét câu n chia hết cho 5 (n là số tự nhiên). Có thể khẳng định câu trên là đúng hay sai không? ....

• Thực hành 3 trang 9 Toán lớp 10 Tập 1: Với mỗi mệnh đề chứa biến sau, tìm những giá trị của biến để nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai ....

• Hoạt động khám phá 3 trang 9 Toán lớp 10 Tập 1: Xét các cặp mệnh đề nằm cùng dòng của bảng (có hai cột P và $\overline{P}$) sau đây ....

• Thực hành 4 trang 10 Toán lớp 10 Tập 1: Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau. Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề và mệnh đề phủ định của nó ....

• Hoạt động khám phá 4 trang 10 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hai mệnh đề sau: (1) Nếu ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân ....

• Thực hành 5 trang 12 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hai mệnh đề: P: Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau ....

• Hoạt động khám phá 5 trang 12 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hai mệnh đề dạng P ⇒ Q sau: “Nếu ABC là tam giác đều thì nó có hai góc bằng 60°” ....

• Thực hành 6 trang 13 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hai mệnh đề: P: “Tứ giác ABCD là hình vuông”; ....

• Hoạt động khám phá 6 trang 13 Toán lớp 10 Tập 1: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau. (1) Với mọi số tự nhiên x, $\sqrt{x}$ là số vô tỉ ....

• Thực hành 7 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1: Sử dụng kí hiệu ∀,∃ để viết các mệnh đề sau. Mọi số thực cộng với số đối của nó đều bằng 0 ....

• Thực hành 8 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1: Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau ....

• Bài 1 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là mệnh đề, khẳng định nào là mệnh đề chứa biến? ....

• Bài 2 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của chúng. ....

• Bài 3 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hai mệnh đề: P: “Tứ giác ABCD là hình bình hành” ....

• Bài 4 trang 15 Toán lớp 10 Tập 1: Cho các định lí: P: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau” ....

• Bài 5 trang 15 Toán lớp 10 Tập 1: Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ”, phát biểu các định lí sau ....

• Bài 6 trang 15 Toán lớp 10 Tập 1: Cho các mệnh đề sau: P: “Giá trị tuyệt đối của mọi số thực đều lớn hơn ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 2: Tập hợp

• Toán 10 Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

• Toán 10 Bài tập cuối chương 1

• Toán 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• Toán 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---