13 Bài tập Mệnh đề (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10

Với 13 bài tập trắc nghiệm Mệnh đề Toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 10.

13 Bài tập Mệnh đề (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A. “Hà Nội”;

B. “Hà Nội là thủ đô của Việt Nam”;

C. “Hà Nội có phải thủ đô của Việt Nam không?”;

D. “Thủ đô của Việt Nam”.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Trong các câu trên chỉ có “Hà Nội là thủ đô của Việt Nam” là mệnh đề, Câu A và câu D không phải là một khẳng định, câu C là câu hỏi.

Câu 2. Câu nào là mệnh đề toán học?

A. “2 là số tự nhiên”;

B. “Hà Nội là thủ đô Việt Nam”;

C. “Vịnh Hạ Long là di sản thiên nhiên thế giới”;

D. “Dơi là một loài chim”.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Chỉ có câu A là mệnh đề nói về vấn đề liên quan đến toán học: 2 là số tự nhiên.

Câu 3. Đâu là mệnh đề chứa biến trong các câu sau:

A. 2 + 3 = 5;

B. 2x là số chẵn;

C. 3 – 1 > 3;

D. 1 + 1 = 0.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Câu B là mệnh đề chứa biến x, các câu A, C, D đều là mệnh đề không chứa biến.

Câu 4. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề “2 không là số chẵn”:

A. “2 là số lẻ”;

B. “2 là số chẵn”;

C. “Số chẵn là số 2”;

D. Tất cả các ý trên.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “2 không là số chẵn” là mệnh đề “2 là số chẵn”.

Câu 5. Tìm mệnh đề kéo theo của hai mệnh đề “x là số lẻ” và “x chia hết cho 2”.

A. “Nếu x là số lẻ thì x chia hết cho 2”;

B. “Nếu x là số chẵn thì x chia hết cho 2”;

C. “Nếu x không là số lẻ thì x không chia hết cho 2”;

D. “Nếu x chia hết cho 2 thì x là số lẻ”.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Mệnh đề kéo theo là mệnh đề có dạng “Nếu … (mệnh đề 1) thì … (mệnh đề 2)”.

Vậy mệnh đề kéo theo của hai mệnh đề “x là số lẻ” và “x chia hết cho 2” là “Nếu x là số lẻ thì x chia hết cho 2”.

Câu 6. Hai mệnh đề sau là mệnh đề gì: “x chia hết cho 9” và “x chia hết cho 3”.

A. Mệnh đề tương đương;

B. Mệnh đề kéo theo;

C. Mệnh đề phủ định;

D. Không có mối quan hệ gì.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Nếu x chia hết cho 9 thì x chia hết cho 3. Nếu x chia hết cho 3 thì x có thể không chia hết cho 9.

Do đó hai mệnh đề “x chia hết cho 9” và “x chia hết cho 3” là mệnh đề kéo theo.

Câu 7. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: ∀x ∈ ℝ, x² + 2x + 2 > 0?

A. ∀x ∈ ℝ, x² + 2x + 2 < 0;

B. ∀x ∈ ℝ, x² + 2x + 2 ≤ 0;

C. ∃x ∈ ℝ, x² + 2x + 2 > 0;

D. ∃x ∈ ℝ, x² + 2x + 2 ≤ 0.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Mệnh đề phủ định của mệnh đề: ∀x ∈ ℝ, x² + 2x + 2 > 0 là ∃x ∈ ℝ, x² + 2x + 2 ≤ 0.

Câu 8. Cho định lí “Nếu a < b thì a + c < b + c”. Giả thiết của định lí này là gì?

A. a + c;

B. a < b;

C. a + c < b + c;

D. a < b thì a + c < b + c.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Giả thiết của định lí “Nếu a < b thì a + c < b + c” là a < b. (giả thiết nằm ở sau chữ “Nếu và trước chữ “thì”).

Do đó giả thiết của của định lí “Nếu a < b thì a + c < b + c” là a < b.

Câu 9. Chọn phát biểu đúng về mệnh đề sau: ∀x ∈ ℕ, x² < 0?

A. Với mọi số thực x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0;

B. Tồn tại một số thực x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0;

C. Với mọi số tự nhiên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0;

D. Với mọi số nguyên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Phát biểu đúng của mệnh đề ∀x ∈ ℕ, x² < 0 là: “Với mọi số tự nhiên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0”.

Câu 10. Khi x là số lẻ, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai:

A. “x không chia hết cho 4”;

B. “x không chia hết cho 3”;

C. “x chia hết cho 2”;

D. “x chia hết cho 3”.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Khi x lẻ thì “x chia hết cho 2” là mệnh đề sai, mệnh đề A đúng còn mệnh đề B và D chưa xác định tính đúng sai.

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu hỏi. Cho hai mệnh đề: P: “$2^3\cdot 5^{2025}\ge 7^{1000}$”, Q: “Tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng 360°”.

a) Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là $\overline{P}$: “$2^3\cdot 5^{2025}<7^{1000}$”.

b) Phát biểu mệnh đề P => Q: “Nếu tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng 360° thì $2^3\cdot 5^{2025}\ge 7^{1000}$”.

c) Mệnh đề P => Q đúng.

d) Phát biểu mệnh đề P => Q bằng cách sử dụng điều kiện đủ là: “Tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng 360° là điều kiện đủ để $2^3\cdot 5^{2025}\ge 7^{1000}$”.

Hiển thị đáp án

a) Đúng. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là $\overline{P}$: “$2^3\cdot 5^{2025}<7^{1000}$”.

b) Sai. Mệnh đề P => Q: “Nếu $2^3\cdot 5^{2025}\ge 7^{1000}$ thì tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng 360°”.

c) Đúng. Vì mệnh đề Q đúng nên mệnh đề P => Q đúng.

d) Sai. Phát biểu mệnh đề P => Q bằng cách sử dụng điều kiện đủ là: “$2^3\cdot 5^{2025}\ge 7^{1000}$ là điều kiện đủ để tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng 360°”.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Các câu sau đây, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

(1) Ở đây đẹp quá!

(2) Phương trình x² - 3x + 1 = 0 vô nghiệm.

(3) 16 không là số nguyên tố.

(4) Hai phương trình x² - 4x + 3 = 0 và $x^2-\sqrt{x+3}+1=0$ có nghiệm chung.

(5) Số π có lớn hơn 3 hay không?

(6) Italia vô địch Worldcup 2006.

(7) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.

(8) Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Hiển thị đáp án

Câu (1) và (5) không là mệnh đề (vì là câu cảm thán, câu hỏi).

Các câu (3), (4), (6), (8) là những mệnh đề đúng.

Câu (2) và (7) là những mệnh đề sai.

Vậy trong các câu đã cho, có 6 câu là mệnh đề.

Đáp án: 6.

Câu 2. Xét câu P(n): “n là số thự nhiên nhỏ hơn 50 và n chia hết cho 12”. Có bao nhiêu giá trị của n để P(n) là mệnh đề đúng.

Hiển thị đáp án

Các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là 0; 12; 24; 36; 48 nên có 5 số n thoả mãn.

Đáp án: 5.

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Tập hợp

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài tập cuối chương 1

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài tập cuối chương 2

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---