Thực hành 4 trang 55 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng - Chân trời sáng tạo

Thực hành 4 trang 55 Toán 11 Tập 1:

a) Tính tổng 50 số tự nhiên chẵn đầu tiên.

b) Cho cấp số cộng (u_n) có u₃ + u₂₈ = 100. Tính tổng 30 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

c) Cho cấp số cộng (v_n) có S₆ = 110. Tính S₂₀.

Lời giải:

a) 50 số tự nhiên chẵn lập thành một cấp số cộng, có u₁ = 0, công sai d = 2.

Khi đó tổng của 50 số này là:

$S_{50}=\frac{50(0+50)}{2}=1250$.

b) Ta có: u₃ + u₂₈ = u₁ + 2d + u₁ + 27d = 2u₁ + 29d = 100

Tổng của 30 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là:

$S_{30}=\frac{30\left(u_1+u_{30}\right)}{2}=\frac{30.\left(u_1+u_1+29d\right)}{2}=\frac{30\left(2u_1+29d\right)}{2}=\frac{30.100}{2}=1500$.

c) Ta có: $S_6=\frac{6\left(u_1+u_6\right)}{2}=\frac{6.\left(u_1+u_1+5d\right)}{2}=\frac{6\left(2u_1+5d\right)}{2}=18\iff 2u_1+5d=6$

Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là:

$S_{10}=\frac{10\left(u_1+u_{10}\right)}{2}=\frac{10.\left(u_1+u_1+9d\right)}{2}=\frac{10\left(2u_1+9d\right)}{2}=110\iff 2u_1+9d=22$.

Khi đó ta có hệ phương trình: .

Tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:

$S_{10}=\frac{10\left(u_1+u_{10}\right)}{2}=\frac{10.\left(u_1+u_1+9d\right)}{2}=\frac{10\left(2u_1+9d\right)}{2}=110\iff 2u_1+9d=22$.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng hay, chi tiết khác:

• Hoạt động khởi động trang 52 Toán 11 Tập 1: Một rạp hát có 20 hàng ghế. Tính từ sân khấu, số lượng ghế của các hàng tăng dần ....

• Hoạt động khám phá 1 trang 52 Toán 11 Tập 1: Tìm điểm giống nhau của các dãy số sau: a) 2; 5; 8; 11; 14 (xem Hình 1) ....

• Thực hành 1 trang 53 Toán 11 Tập 1: Chứng minh mỗi dãy số sau là cấp số cộng. Xác định công sai của mỗi cấp số cộng đó ....

• Thực hành 2 trang 53 Toán 11 Tập 1: Số đo ba góc của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng ....

• Vận dụng 1 trang 53 Toán 11 Tập 1: Mặt cắt của một tổ on có hình lưới tạo bởi các ô hình lục giác đều ....

• Hoạt động khám phá 2 trang 54 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (u_n). Hãy cho biết các hiệu số sau đây gấp bao nhiêu lần công sai d ....

• Thực hành 3 trang 54 Toán 11 Tập 1: Tìm số hạng tổng quát của các cấp số cộng sau: a) Cấp số cộng (a_n) có a₁ = 5 và d = – 5 ....

• Vận dụng 2 trang 54 Toán 11 Tập 1: Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng (c_n) có c₄ = 80 và c₆ = 40 ....

• Hoạt động khám phá 3 trang 54 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (u_n) có công sai d. a) Tính các tổng u_n + u₁ ....

• Vận dụng 3 trang 55 Toán 11 Tập 1: Một rạp hát có 20 hàng ghế xếp theo hình quạt. Hàng thứ nhất có 17 ghế ....

• Bài 1 trang 56 Toán 11 Tập 1: Chứng minh dãy số hữu hạn sau là cấp số cộng: 1; – 3; – 7; – 11; – 15 ....

• Bài 2 trang 56 Toán 11 Tập 1: Cho (u_n­) là cấp số cộng với số hạng đầu u₁ = 4 và công sai d = – 10 ....

• Bài 3 trang 56 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (u_n­) có số hạng đầu u₁ = – 3 và công sai d = 2 ....

• Bài 4 trang 56 Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tìm số hạng đầu và công sai của nó ....

• Bài 5 trang 56 Toán 11 Tập 1: Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (u_n), biết: ....

• Bài 6 trang 56 Toán 11 Tập 1: Một người muốn mua một thanh gỗ đủ để cắt ra làm các thanh ngang của một cái thang ....

• Bài 7 trang 56 Toán 11 Tập 1: Khi một vận động viên nhảy dù nhảy xa khỏi máy bay, giả sử quãng đường người ấy rơi tự do ....

• Bài 8 trang 56 Toán 11 Tập 1: Ở một loài thực vật lưỡng bội, tính trạng chiều cao cây do hai gene không alen là A và B cùng quy định ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân

• Toán 11 Bài tập cuối chương 2

• Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số

• Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số

• Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---