Thực hành 5 trang 35 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Giải Toán 12 Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản - Chân trời sáng tạo
Thực hành 5 trang 35 Toán 12 Tập 1: Người ta muốn chế tạo một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có thể tích 500 cm3 với yêu cầu dùng ít vật liệu nhất.
Chiều cao hộp phải là 2 cm, các kích thước khác là x, y với x > 0 và y > 0.
a) Hãy biểu thị y theo x.
b) Chứng tỏ rằng diện tích toàn phần của chiếc hộp là:
.
c) Lập bảng biến thiên của hàm số S(x) trên khoảng (0; + ∞).
d) Kích thước của hộp là bao nhiêu thì dùng ít vật liệu nhất? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.)
Lời giải:
a) Thể tích của hình hộp chữ nhật cần chế tạo là: V = 2xy (cm3).
Theo bài ra ta có V = 500 cm3, khi đó 2xy = 500, suy ra y = .
b) Diện tích xung quanh của chiếc hộp là
Sxq = 2(x + y) ∙ 2 = 4(x + y) (cm2).
Diện tích toàn phần của chiếc hộp là
Stp = Sxq + 2Sđ = 4(x + y) + 2xy (cm2)
Lại có y = nên Stp = .
Vậy diện tích toàn phần của chiếc hộp là .
c) Xét hàm số với x ∈ (0; + ∞).
Ta có S'(x) = 4 – ;
Trên khoảng (0; + ∞), S'(x) = 0 khi x = .
Ta có ;
Bảng biến thiên:
d) Để dùng ít vật liệu nhất thì diện tích toàn phần của chiếc hộp phải nhỏ nhất.
Căn cứ vào bảng biến thiên ở câu c), ta thấy hàm số S(x) đạt giá trị nhỏ nhất bằng tại x = .
Với x = , ta có y = .
Vậy kích thước 3 cạnh của chiếc hộp là 2 cm, cm, cm thì dùng ít vật liệu nhất.
Lời giải bài tập Toán 12 Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản hay, chi tiết khác:
Hoạt động khám phá trang 25 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = – x2 + 4x – 3. ....
Thực hành 1 trang 28 Toán 12 Tập 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: ....
Thực hành 2 trang 30 Toán 12 Tập 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: ....
Thực hành 3 trang 32 Toán 12 Tập 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: ....
Bài 1 trang 36 Toán 12 Tập 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: ....
Bài 2 trang 36 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2. ....
Bài 3 trang 36 Toán 12 Tập 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau ....
Bài 4 trang 36 Toán 12 Tập 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau ....
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12