Toán lớp 6 Cánh diều Bài 4. Phép nhân, phép chia phân số

- Muốn nhân một số nguyên với một phân số (hoặc nhân một phân số với một số nguyên), ta nhân số nguyên với tử của phân số và giữ nguyên mẫu của phân số đó:

$m . \frac{a}{b} = \frac{m . a}{b}; \frac{a}{b} . n = \frac{a . n}{b}$ với b ≠ 0.

Ví dụ 2.

a) $(- 5) . \frac{5}{11} = \frac{(- 5) .5}{11} = \frac{- 25}{11} .$

b) $\frac{- 7}{3} . (- 6) = \frac{(- 7) . (- 6)}{3} = \frac{(- 7) . (- 2) .3}{3} = \frac{(- 7) . (- 2)}{1} = 14.$

b) Tính chất của phép nhân phân số

- Tính chất giao hoán: $\frac{a}{b} . \frac{c}{d} = \frac{c}{d} . \frac{a}{b}$ ;

- Tính chất kết hợp: $(\frac{a}{b} . \frac{c}{d}) . \frac{p}{q} = \frac{a}{b} . (\frac{c}{d} . \frac{p}{q})$ ;

- Nhân với số 1” $\frac{a}{b} .1 = 1. \frac{a}{b} = \frac{a}{b}$ ;

- Nhân với số 0: $\frac{a}{b} .1 = 1. \frac{a}{b} = \frac{a}{b}$ ;

- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: $\frac{a}{b} . (\frac{c}{d} + \frac{p}{q}) = \frac{a}{b} . \frac{c}{d} + \frac{a}{b} . \frac{p}{q}$ ;

- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ: $\frac{a}{b} . (\frac{c}{d} - \frac{p}{q}) = \frac{a}{b} . \frac{c}{d} - \frac{a}{b} . \frac{p}{q}$ .

Ví dụ 3. Tính một cách hợp lí:

a) $\frac{5}{11} . \frac{5}{7} + \frac{2}{11} . \frac{5}{7} + \frac{6}{11}$

b) $\frac{3}{13} . \frac{6}{11} + \frac{3}{13} . \frac{9}{11} - \frac{3}{13} . \frac{4}{11}$

Hướng dẫn giải

a) $\frac{5}{11} . \frac{5}{7} + \frac{2}{11} . \frac{5}{7} + \frac{6}{11}$

$= \frac{5}{11} . \frac{5}{7} + \frac{2.5}{11.7} + \frac{6}{11}$

$= \frac{5}{11} . \frac{5}{7} + \frac{5.2}{11.7} + \frac{6}{11}$

$= \frac{5}{11} . \frac{5}{7} + \frac{5}{11} . \frac{2}{7} + \frac{6}{11}$

$= \frac{5}{11} . (\frac{5}{7} + \frac{2}{7}) + \frac{6}{11}$

$= \frac{5}{11} . \frac{7}{7} + \frac{6}{11}$

$= \frac{5}{11} .1 + \frac{6}{11}$

$= \frac{5}{11} + \frac{6}{11}$

$= \frac{11}{11}$

= 1.

b) $\frac{3}{13} . \frac{6}{11} + \frac{3}{13} . \frac{9}{11} - \frac{3}{13} . \frac{4}{11}$

$= \frac{3}{13} . (\frac{6}{11} + \frac{9}{11} - \frac{4}{11})$

$= \frac{3}{13} . \frac{6 + 9 - 4}{11}$

$= \frac{3}{13} . \frac{11}{11}$

$= \frac{3}{13} .1$

$= \frac{3}{13} .$

2. Phép chia phân số

a) Phân số nghịch đảo

Phân số $\frac{b}{a}$ được gọi là phân số nghịch đảo của phân số $\frac{a}{b}$ với a ≠ 0 và b ≠ 0.

Chú ý: Tích của một phân số với phân số nghịch đảo của nó thì bằng 1.

Trắc nghiệm Toán 6 Bài 4: Phép nhân, phép chia phân số (có đáp án)

Dạng 1:Phép nhân, phép chia phân số

Câu 1. Chọn phát biểu đúng nhất trong các phát biểu sau:

A. Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

B. Phân số nào nhân với 1 cũng bằng chính nó.

C. Phân số nào nhân với 0 cũng bằng 0

D. Cả A, B, C đều đúng

Hiển thị đáp án

Câu 2. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD ở hình sau:

Bài tập trắc nghiệm Phép nhân, phép chia phân số có đáp án | Toán lớp 6 Cánh diều (ảnh 1)

A. $\frac{15}{14} m^{2}$

B. $\frac{14}{15} m^{2}$

C. $\frac{15}{8} m^{2}$

D. $\frac{4}{7} m^{2}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Cách 1:

Chiều dài hình chữ nhật ABCD là: $\frac{3}{4} + \frac{9}{8} = \frac{15}{8} (m)$

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: $\frac{4}{7} . \frac{15}{8} = \frac{15}{8} (m^{2})$

Cách 2:

Diện tích hình chữ nhật ADFE là: $\frac{3}{4} . \frac{4}{7} = \frac{3}{7} (m^{2})$

Diện tích hình chữ nhật BCFE là: $\frac{4}{7} . \frac{9}{8} = \frac{9}{14} (m^{2})$

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: $\frac{3}{7} + \frac{9}{14} = \frac{15}{14} (m^{2})$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3. Phép nhân phân số có những tính chất nào?

A. Tính chất giao hoán

B. Tính c $\frac{- 5}{32}$ hất kết hợp

C. Tính chất nhân phân phối

D. Tất cả các tính chất trên

Hiển thị đáp án

Câu 4. Tính $\frac{5}{8} . \frac{- 3}{4}$

A. $\frac{- 1}{16}$

B. – 2

C. $\frac{- 15}{32}$

D. $\frac{- 5}{32}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

$\frac{5}{8} . \frac{- 3}{4} = \frac{5. (- 3)}{8.4} = \frac{- 15}{32}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5.

Điền số thích hợp vào ô trống

Bài tập trắc nghiệm Phép nhân, phép chia phân số có đáp án | Toán lớp 6 Cánh diều (ảnh 1)

Chim ruồi ong hiện là loài chim bé nhỏ nhất trên Trái Đất với chiều dài chỉ khoảng 5 cm. Chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là thành viên lớn nhất của gia đình chim ruồi trên thế giới, nó dài gấp $\frac{33}{8}$ lần chim ruồi ong. Chiều dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là ........ cm

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Chim ruồi ong hiện có chiều dài khoảng 5 cm.

Chim ruồi "khổng lồ" ở Nam Mỹ dài gấp $\frac{33}{8}$ lần chim ruồi ong.

Chiều dài của chim ruồi "khổng lồ" ở Nam Mỹ là: $\frac{33}{8} .5 = \frac{33.5}{8} = \frac{165}{8} = 20,625 (c m)$

Câu 6. Kết quả của phép tính $(- 2) . \frac{3}{8}$ là:

A. $\frac{- 16}{8}$

B. $\frac{- 13}{8}$

C. $\frac{- 6}{16}$

D. $- \frac{3}{4}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

$(- 2) . \frac{3}{8} = \frac{(- 2) .3}{8} = \frac{- 6}{8} = \frac{- 3}{4}$

Đáp án cần chọn là: D

Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề,bài tập cuối tuần Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài dựa trên đề bài và hình ảnh của sách giáo khoa Toán lớp 6 - bộ sách Cánh diều (Nhà xuất bản Đại học Sư phạm). Bản quyền lời giải bài tập Toán lớp 6 Tập 1 & Tập 2 thuộc VietJack, nghiêm cấm mọi hành vi sao chép mà chưa được xin phép.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau