13 Bài tập Hình chóp tứ giác đều (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 8

Với 13 bài tập trắc nghiệm Hình chóp tứ giác đều Toán lớp 8 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ, có đúng sai, trả lời ngắn sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

13 Bài tập Hình chóp tứ giác đều (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 8

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Đáy của hình chóp tứ đều là hình gì?

A. Hình vuông.

B. Hình thang cân.

C. Hình chữ nhật.

D. Tam giác đều.

Hiển thị đáp án

Theo định nghĩa hình chóp tứ giác đều, mặt đáy là hình vuông.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2. Chân đường cao kẻ từ đỉnh của hình chóp tứ giác đều là?

A. Trung điểm của cạnh bên.

B. Trọng tâm của tam giác đáy.

C. Giao điểm hai đường chéo.

D. Một điểm bất kì trong mặt phẳng đáy.

Hiển thị đáp án

Theo định nghĩa: Chân đường cao kẻ từ đỉnh tới mặt đáy của hình chóp tứ giác đều là giao điểm hai đường chéo nên chọn đáp án C

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3. Cho hình chóp tứ giác đều có p là nửa chu vi đáy, d là độ dài trung đoạn. Công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng:

A. $S_{\mathrm{xq}}=\frac{p}{d}$

B. $S_{\mathrm{xq}}=\frac{2p}{d}$

C. $S_{\mathrm{xq}}=p.d$

D. $S_{\mathrm{xq}}=\frac{p}{2}.d$

Hiển thị đáp án

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn nên chọn đáp án C.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4. Cho hình chóp tứ giác đều, thể tích của hình chóp được tính bằng:

A. $\frac{1}{3}$ tích của diện tích mặt đáy với chiều cao.

B. $\frac{1}{3}$ tích của diện tích mặt đáy với trung đoạn.

C. tích của diện tích mặt đáy với chiều cao.

D. tích của diện tích mặt đáy với trung đoạn.

Hiển thị đáp án

Thể tích của hình chóp tứ giác đều bằng $\frac{1}{3}$ tích của diện tích đáy với chiều cao của nó nên chọn đáp án A

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5. Hình chóp tứ giác đều có mấy mặt?

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Hiển thị đáp án

Theo định nghĩa hình chóp tứ giác đều thì chọn đáp án C

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6. Trung đoạn của hình chóp tứ giác đều là:

A. Đường cao kẻ từ đỉnh tới trọng tâm của mặt đáy.

B. Đường cao kẻ từ đỉnh của mỗi mặt bên.

C. Đường thẳng kẻ từ đỉnh tới trung điểm đường cao cạnh đáy.

D. Đường thẳng kẻ từ đỉnh của hình chóp tới điểm bất kì trong mặt phẳng đáy.

Hiển thị đáp án

Theo định nghĩa trung đoạn của hình chóp tứ giác đều thì chọn đáp án B.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7. Chọn câu trả lời sai:

A. HM là trung đoạn của hình chóp tứ giác đều S.ABCD.

B. SH là đường cao của hình chóp tứ giác đều S.ABCD.

C. SM là trung đoạn của hình chóp tứ giác đều S.ABCD.

D. Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có mặt bên SAB là tam giác cân.

Hiển thị đáp án

Theo định nghĩa trung đoạn của hình chóp tam giác đều thì trung đoạn của hình chóp S.ABCD là đoạn SH nên A sai

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8. Cho hình chóp tứ giác đều có nửa chu vi đáy là 20cm, độ dài trung đoạn là 5cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp đó.

A. 50cm².

B. $\frac{100}{3}$ cm²

C. 200cm².

D. 100cm².

Hiển thị đáp án

Theo công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều:

S_xq = p.d = 20.5 = 100cm²

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD biết SA = a, AB = 2a, chọn phát biểu đúng?

A. SD = SA = a.

B. SB = AB = a.

C. SB = BC = 2a.

D. SB = SC = 2a.

Hiển thị đáp án

Hình chóp tam giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông nên:

CD = DA = BC = AB = 2a

Hình chóp tứ giác đều có các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh nên

SB = SC = SA = SD = a.

nên chọn đáp án A đúng

Đáp án cần chọn là: A

Câu 10. Cho hình chóp tứ giác đều có thể tích là 50cm³, chiều cao hình chóp bằng 5cm. Tính diện tích mặt đáy của hình chóp đó.

A. 10cm².

B. 30cm²

C. 50cm².

D. $\frac{10}{3}$ cm².

Hiển thị đáp án

Theo công thức tính thể tích của hình chóp tứ giác đều:

$V=\frac{1}{3}.S.h$

$\Rightarrow S=\frac{3V}{h}=\frac{3.50}{5}=30{\mathrm{cm}}^2$

Đáp án cần chọn là: B

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu hỏi. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có SO là đường phân giác trong tam giác SAC. Biết rằng BD = 6 cm, $SO=\frac{3}{2}BD.$

a) Tam giác SAC là tam giác cân tại S

b) O là giao điểm của AC và BD

c) SO là đường cao của hình chóp S.ABCD

d) Thể tích của hình chóp S.ABCD bằng 48 cm²

Hiển thị đáp án

a) Đúng.

Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên SA = SC. Do đó, tam giác SAC là tam giác cân tại S

b) Đúng.

Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên ABCD là hình vuông.

Vì tam giác SAC là tam giác cân tại S nên SO là đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến trong tam giác SAC. Suy ra, O là trung điểm của AC

Mà ABCD là hình vuông nên O là giao điểm của AC và BD

c) Đúng.

Vì O là giao điểm của AC và BD nên SO là đường cao của hình chóp S.ABCD

d) Sai.

Ta có: $SO=\frac{3}{2}BD=\frac{3}{2}\cdot 6=9\left(\text{cm}\right).$

Thể tích hình chóp S.ABCD là: $V=\frac{1}{3}\cdot B{D}^2\cdot SO$ $=\frac{1}{3}\cdot 6^2\cdot 9$ $=108\left({\text{cm}}^3\right).$

Vậy thể tích của hình chóp S.ABCD bằng 108 cm³

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD như hình vẽ:

Biết rằng CE = 4 cm, SE = 16 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều S.ABCD. (Đơn vị: cm²).

Hiển thị đáp án

Đáp án: 256

Ta có: $CB=2EB=2\cdot 4=8\left(\text{cm}\right).$

Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên SBC là tam giác cân tại S. Do đó, SE là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác SBC. Do đó, SE là trung đoạn của hình chóp S.ABCD

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác S.ABCD là: $S=\frac{1}{2}\cdot 4BC\cdot SE$ $=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 8\cdot 16$ $=256\left({\text{cm}}^2\right).$

Vậy diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác S.ABCD là $256\left({\text{cm}}^2\right).$

Câu 2. Một hình chóp tứ giác đều có thể tích là V₁. Nếu giữ nguyên chiều cao của hình chóp đó và tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần thì được một hình chóp mới có thể tích là V₂. Tính $\frac{V_2}{V_1}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án: 4

Gọi chiều cao và độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều ban đầu lần lượt là h₁ và a₁

Khi tăng độ dài cạnh đáy của hình chóp đó lên 2 lần thì độ dài cạnh đáy của hình chóp mới là 2a₁

Thể tích hình chóp tứ giác ban đầu là: $V_1=\frac{1}{3}\cdot a_1^2\cdot h_1.$

Thể tích hình chóp tứ giác mới là: $V_2=\frac{1}{3}{\left(2a_1\right)}^2\cdot h_1$ $=\frac{4}{3}\cdot a_1^2\cdot h_1.$

Ta có: $\frac{V_2}{V_1}=\frac{\frac{4}{3}\cdot a_1^2\cdot h_1.}{\frac{1}{3}\cdot a_1^2\cdot h_1.}=4.$ Vậy $\frac{V_2}{V_1}=4.$

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Cánh diều có đáp án hay khác:

• Bài tập tổng hợp Toán 8 Chương 4

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Định lí Pythagore

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Tứ giác

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Hình thang cân

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Hình bình hành

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Cánh diều
• Giải SBT Toán 8 Cánh diều
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---