Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số bậc hai (cách giải + bài tập)
Bài viết phương pháp giải bài tập Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số bậc hai lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số bậc hai.
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số bậc hai (cách giải + bài tập)
1. Phương pháp giải.
Xét hàm số bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0). Biệt thức ∆ = b2 – 4ac.
- Khi a > 0, hàm số bậc hai đạt giá trị nhỏ nhất bằng tại và hàm số có tập giá trị là .
- Khi a < 0, hàm số bậc hai đạt giá trị lớn nhất bằng tại và hàm số có tập giá trị là .
2. Ví dụ minh họa.
Ví dụ 1. Hàm số y = –x2 + 4x + 3 có giá trị lớn nhất là bao nhiêu ?
Hướng dẫn giải:
Xét hàm số: y = –x2 + 4x + 3 có a = –1, b = 4, c = 3.
Ta có:
a = –1 < 0
Vậy hàm số y = –x2 + 4x + 3 có giá trị lớn nhất là 7 tại x = 2.
Ví dụ 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 + 2x – 4.
Hướng dẫn giải:
Xét hàm số: y = x2 + 2x – 4 có a = 1, b = 2, c = – 4.
Ta có:
a = 1 > 0
Vậy hàm số y = x2 + 2x – 4 có giá trị nhỏ nhất là –5 tại x = – 1.
3. Bài tập tự luyện.
Bài 1. Giá trị lớn nhất của hàm số y = –3x2 – 2x + 3 là:
A. -;
B. ;
C. ;
D. -.
Bài 2. Giá trị lớn nhất của hàm số y = –2x2 – 12x là:
A. 3;
B. – 3;
C. – 18;
D. 18.
Bài 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 – 5x + 10 là:
A. ;
B. -;
C. ;
D. -.
Bài 4. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 5x2 – x – 4 là một
A. số hữu tỉ âm;
B. số hữu tỉ dương;
C. số nguyên;
D. số tự nhiên.
Bài 5. Hàm số y = 4x2 – 24x + 3 đạt giá trị nhỏ nhất tại
A. x = 33;
B. x = 35;
C. x = – 3;
D. x = 3.
Bài 6. Hàm số nào sau đây đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 5 ?
A. y = 4x2 – 24x + 25;
B. y = x2 – 2x + 5;
C. y = x2 – 10x + 9;
D. y = 10x2 – x + 3.
Bài 7. Hàm số nào sau đây đạt giá trị lớn nhất tại x = 3 ?
A. y = –4x2 – 24x + 2;
B. y = –x2 + 6x + 5;
C. y = x2 – 10x + 9;
D. y = 10x2 – x + 3.
Bài 8. Hàm số nào sau đây đạt giá trị lớn nhất là ?
A. y = –x2 – 4x + 2;
B. y = –x2 + 3x + 5;
C. y = x2 – x + 9;
D. y = x2 – x – 3.
Bài 9. Hàm số nào sau đây đạt giá trị nhỏ nhất là ?
A. y = –x2 – 4x + 2;
B. y = –x2 + 3x + 5;
C. y = x2 – x + 9;
D. y = x2 – x – 3.
Bài 10. Cặp hàm số nào sau đây có giá trị tuyệt đối của giá trị nhỏ nhất bằng nhau?
A. y = x2 – x + 9 và y = x2 – x – 3;
B. y = –x2 – 4x + 5 và y = –x2 + 3x + 5;
C. y = x2 – 2x + 4 và y = x2 + 2x – 2;
D. y = –x2 – 2x + 4 và y = –x2 + 2x – 2.
Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 hay, chi tiết khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD