Trong Hình 55, cho biết các tam giác ABD và BCE là các tam giác đều và A, B, C thẳng hàng
Giải vở bài tập Toán 7 Bài 7: Tam giác cân
Câu 4 trang 94 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Trong Hình 55, cho biết các tam giác ABD và BCE là các tam giác đều và A, B, C thẳng hàng. Chứng minh rằng:
a) AD // BE, BD // CE.
b) = 120o.
c) AE = CD.
Lời giải:
a) Vì tam giác ABD và BCE là tam giác đều nên:
= = 60o và = = 60o .
Hai đường thẳng AD và BE cắt đường thẳng AB có hai góc đồng vị , thoả mãn = nên AD // BE.
Hai đường thẳng BD và CE cắt đường thẳng BC có hai góc đồng vị , thoả mãn = nên BD // CE.
b) Ta có: = 180o (hai góc kề bù) và = 60°.
Suy ra = 180° – = 180° – 60° = 120°.
Ta có: + = 180° (hai góc kề bù) và = 60°.
Suy ra = 180° – = 180° – 60° = 120°.
Vậy = = 120o.
c) Xét hai tam giác ABE và DBC, ta có
AD = BD (do tam giác ABD đều)
= (chứng minh ở trên)
BE = BC (do tam giác BCE đều)
Suy ra ∆ABE = ∆DBC (c.g.c)
Do đó AE = CD (hai cạnh tương ứng).
Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Câu 1 trang 92 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh.... ...
Câu 2 trang 92 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Trong một tam giác cân, hai góc …………. bằng nhau ...
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải VBT Toán 7 Cánh diều của chúng tôi được biên soạn bám sát Vở bài tập Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.