Trong hình 57 cho biết góc BAC = 45 độ, các tam giác ABD và ACE là tam giác đều

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 7: Tam giác cân

Câu 6 trang 96 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:

Trong Hình 57 cho biết $\widehat{BAC}$ = 45^o, các tam giác ABD và ACE là tam giác đều.

a) Tính số đo các góc $\widehat{BAE}$, $\widehat{CAD}$;

b) Chứng minh rằng BE = CD.

Lời giải:

a) Vì các tam giác ABD và ACE là tam giác đều nên

$\widehat{BAD}$ = $\widehat{CAE}$ = 60^o.

Từ đó do $\widehat{BAC}$ và $\widehat{CAE}$, $\widehat{BAC}$ và $\widehat{BAD}$ là các cặp góc kề nhau nên

$\widehat{BAE}$ = $\widehat{BAC}$ + $\widehat{CAE}$ = 45^o + 60⁰ = 105^o.

$\widehat{CAD}$ = $\widehat{CAB}$ + $\widehat{BAD}$ = 45^o + 60⁰ = 105^o.

b) Xét hai tam giác ABE và ADC, ta có:

AB = AD (do tam giác ABD đều)

$\widehat{BAE}$ = $\widehat{CAD}$ = 105^o (chứng minh ở trên)

AE = AC (do tam giác ACE đều)

Suy ra ∆ABE = ∆ADC (c.g.c). Do đó BE = CD (hai cạnh tương ứng).

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 92 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh.... ...

• Câu 2 trang 92 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Trong một tam giác cân, hai góc …………. bằng nhau ...

• Câu 3 trang 93 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó ……………… ...

• Câu 1 trang 93 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Qua điểm M nằm giữa A và B kẻ đường thẳng song song với BC ...

• Câu 1 trang 93 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm cạnh AC, N là trung điểm cạnh AB ...

• Câu 2 trang 94 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D ...

• Câu 3 trang 94 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh huyền BC. Chứng minh tam giác MAB ...

• Câu 4 trang 94 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Trong Hình 55, cho biết các tam giác ABD và BCE là các tam giác đều và A, B, C thẳng hàng ...

• Câu 5 trang 95 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Trong thiết kế của một ngôi nhà độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang phải phù hợp ...

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---