Công thức Bất đẳng thức tam giác lớp 7 (hay, chi tiết)
Bài viết Công thức Bất đẳng thức tam giác trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về Bất đẳng thức tam giác từ đó học tốt môn Toán.
Công thức Bất đẳng thức tam giác lớp 7 (hay, chi tiết)
1. Công thức
a) Bất đẳng thức tam giác
Bất đẳng thức tam giác được phát biểu như sau:
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Cho tam giác ABC như hình vẽ:
Áp dụng bất đẳng thức tam giác, ta có:
+) AB + BC > AC;
+) AC + BC > AB;
+) AB + AC > BC.
b) Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC có AB = 4 cm, BC = 7 cm. Độ dài cạnh AC có thể là 14 cm được không? Tại sao?
Hướng dẫn giải
Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có: AB + BC > AC (1)
Thay AB = 4 cm, BC = 7 cm vào (1) ta có:
AC < 4 + 7 hay AC < 11 cm.
Vậy độ dài cạnh AC không thể là 14 cm.
Ví dụ 2. Ba thành phố A, B, C trên bản đồ là ba đỉnh của một tam giác được mô tả như hình vẽ dưới đây, trong đó AB = 20 km, AC = 50 km. Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 30 km thì ở hai thành phố A và B có nhận được tín hiệu không? Vì sao?
Hướng dẫn giải
Xét tam giác ABC có:
AC – AB < BC < AC + AB (bất đẳng thức trong tam giác)
Hay 50 – 20 < BC < 50 + 20
Suy ra 30 < BC < 70.
Nếu máy phát sóng đặt ở thành phố C có bán kính hoạt động bằng 30 km thì ở thành phố B sẽ không nhận được tín hiệu vì BC > 30 km.
Nếu máy phát sóng đặt ở thành phố C có bán kính hoạt động bằng 30 km thì ở thành phố A sẽ không nhận được tín hiệu vì AC = 50 km > 30 km.
Vậy nếu máy phát sóng truyền thanh đặt ở thành phố C có bán kính hoạt động 30 km thì ở hai thành phố A và B đều không nhận được tín hiệu.
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Cho tam giác ABC, chứng minh rằng AB > BC – AC.
Bài 2. Cho tam giác ABC nhọn. So sánh độ dài mỗi cạnh với nửa chu vi của tam giác đó.
Bài 3. Bộ ba độ dài sau đây có thể là ba cạnh của một tam giác?
a) 3 cm; 4 cm; 5 cm;
b) 2 m; 3 m; 6 m.
Bài 4. Cho tam giác MNP có góc M là góc tù. Trên cạnh MN lấy điểm D sao cho D khác M, N, trên MP lấy điểm E sao cho E khác M, P. So sánh DE và NP.
Bài 5. Cho tam giác MNP với hai cạnh MN = 1 cm, NP = 3 cm. Hãy tìm độ dài cạnh MP, biết rằng độ dài này là một số nguyên (cm). Tam giác MNP là tam giác gì?
Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 6
- Soạn Văn 6 (bản ngắn nhất)
- Soạn Văn 6 (siêu ngắn)
- Văn mẫu lớp 6
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 6 (có đáp án)
- Giải vở bài tập Ngữ văn 6
- Giải bài tập Toán 6
- Giải SBT Toán 6
- Đề kiểm tra Toán 6 (200 đề)
- Giải bài tập Vật lý 6
- Giải SBT Vật Lí 6
- Giải bài tập Sinh học 6
- Giải bài tập Sinh 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Sinh học 6
- Bài tập trắc nghiệm Sinh học 6
- Giải bài tập Địa Lí 6
- Giải bài tập Địa Lí 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 6
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6
- Giải SBT Tiếng Anh 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6 thí điểm
- Giải SBT Tiếng Anh 6 mới
- Giải bài tập Lịch sử 6
- Giải bài tập Lịch sử 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Lịch sử 6
- Giải tập bản đồ Lịch sử 6
- Giải bài tập GDCD 6
- Giải bài tập GDCD 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 6
- Giải bài tập tình huống GDCD 6
- Giải BT Tin học 6
- Giải BT Công nghệ 6