Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)
Đề kiểm tra Toán 12
Thời gian làm bài: 15 phút
Câu 1. Đường thẳng y = x - 1 cắt đồ thị hàm số tại các điểm có tọa độ là
Câu 2. Cho hàm số Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(1; 4) là
Câu 3. Cho hàm số Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M thuộc (C) và có hoành độ bằng
Câu 4. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là
Câu 5. Cho hàm số có đồ thị (C). Từ điểm M(1;3) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) ?
A. 0.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 6. Cho hàm số Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ít nhất ba điểm phân biệt là
Câu 7. Cho hàm số Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là
Câu 8. Cho hàm số và đường thẳng d: y = x + m. Tập tất cả các giá trị của tham số m sao cho (C) và d cắt nhau tại hai điểm phân biệt là
Đáp án & Hướng dẫn giải
Câu 1. Chọn C.
Phương trình hoành độ giao điểm :
Thế vào phương trình y = x - 1 được tung độ tương ứng
Vậy đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm là: (0;-1), (2;1)
Câu 2. Chọn D
Ta có y' = 3x2 + 6x ⇒ k = y'(1) = 9.
Phương trình tiếp tuyến tại M(1;4) là
d: y = y'(x0)(x - x0) + y0 = 9(x - 1) + 4 = 9x - 5.
Câu 3. Chọn A.
Ta có y' = -6x2 + 12x.
Với x0 = 3 ⇒ y0 = -5 ⇒ M(3;-5) và hệ số góc k = y^' (3) = -18.
Vậy phương trình tiếp tuyến tại là y = -18(x - 3)-5 = -18x + 49.
Câu 4. Chọn C.
Phương trình hoành độ giao điểm: x3 - 3x2 + 1 = m
Ta có: y' = 3x2 - 6x; y' = 0 ⇔ x = 0 ∨ x = 2.
Bảng biến thiên:
Do đó, đồ thị cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt khi – 3 < m < 1.
Vậy chọn – 3 < m < 1.
Câu 5. Chọn C.
Đường thẳng đi qua M(1;3) có hệ số góc k có dạng d: y = k(x - 1) + 3.
d là tiếp tuyến của (C) khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm:
Thay (2) vào (1) ta được
Vậy có 2 tiếp tuyến.
Câu 6. Chọn B.
Phương trình hoành độ giao điểm: -x4 + 2x2 + m = 0 ⇔ m = x4 - 2x2.
Đặt (C): y = x4 - 2x2 và d: y = m
Xét hàm số y = x4 - 2x2.
Ta có y' = 4x3 - 4x; y' = 0 ⇔ x = 0 ∨ x = -1 ∨ x = 1.
Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ít nhất ba điểm phân biệt khi -1 < m < 0.
Vậy chọn -1 < m < 0.
Câu 7. Chọn B.
Phương trình hoành độ giao điểm:
Để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt ⇔ Phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt ⇔ Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác 2
Câu 8. Chọn C.
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (c) và đường thẳng d:
(C) cắt d tại hai điểm phân biệt ⇔(1) có hai nghiệm phân biệt
Vậy d luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt.
Xem thêm các Đề thi Toán 12 chọn lọc, có đáp án hay khác:
Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 2)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12