Đề thi học sinh giỏi Toán 12 Sở Đăk Lăk năm 2025-2026

Bài viết cập nhật đề thi HSG Toán 12 Sở Đăk Lăk năm 2025-2026 giúp học sinh lớp 12 ôn tập và đạt kết quả cao trong bài thi học sinh giỏi Toán 12.

Đề thi học sinh giỏi Toán 12 Sở Đăk Lăk năm 2025-2026

Xem thử

Chỉ từ 300k mua trọn bộ Đề thi học sinh giỏi Toán 12 theo cấu trúc mới bản word có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐẮK LẮK ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 02 trang, 05 câu)

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THPT-GDTX NĂM HỌC 2025 - 2026 Môn thi: TOÁN Ngày thi: 10/3/2026

Câu 1. (4,00 điểm)

a) Trong mặt phẳng Oxy, đồ thị của hàm số $y=x^3-3m{x}^2+4m^3$ (m là tham số) có 2 điểm cực trị A, B. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tam giác OAB là tam giác vuông cân.

b) Từ xã A đến xã B chỉ có 2 con đường AFB hoặc AEB (với AFBE là hình chữ nhật như hình vẽ) và các đoạn đường AF, AE có độ dài lần lượt là 5 km và 3 km. Người ta muốn xây một con đường mới từ xã A đến xã B bằng cách như sau: chọn một vị trí K trên đoạn đường BE, xây con đường mới đi thẳng từ vị trí điểm K đến xã A rồi sau đó nâng cấp đoạn đường từ xã B đến K để đưa vào sử dụng. Hỏi vị trí điểm K cách xã B bao nhiêu km để chi phí xây con đường BKA thấp nhất? Biết rằng chi phí xây mỗi km đường mới gấp $\frac{5}{4}$ lần chi phí nâng cấp 1 km đường cũ.

Câu 2. (4,00 điểm)

a) Giải phương trình $\left(3x-1\right)\sqrt{3x-2}=7x^2-13x+8$.

b) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x{y}^2\left(\sqrt{x^2+1}+1\right)=3\sqrt{9+y^2}+3y\\ \left(x^{2}y-1\right)\sqrt{x^{2}y+xy-5}+3x^{2}y=7x^2-4x+8.\end{array}\right.$

Câu 3. (4,00 điểm)

a) Cho đa giác đều $A_1{A}_2\mathrm{...}{A}_{36}$ nội tiếp đường tròn $\left(O;\sqrt{2}\right)$. Chọn ba điểm bất kì từ 36 đỉnh của đa giác đều trên. Tính xác suất để ba điểm đó là ba đỉnh của một tam giác vuông có diện tích bằng một số nguyên.

b) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, E lần lượt là trung điểm của AB, BC. Khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SED) bằng $\frac{a\sqrt{6}}{2}$. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Tính thể tích khối chóp G.AHED.

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 hay khác:

• Đề thi học sinh giỏi Toán 12 Sở An Giang năm 2025-2026

• Đề thi học sinh giỏi Toán 12 Sở Hà Tĩnh năm 2025-2026

• Đề thi học sinh giỏi Toán 12 Sở Đồng Tháp năm 2025-2026

• Đề thi học sinh giỏi Toán 12 Sở Gia Lai năm 2025-2026

• Đề thi học sinh giỏi Toán 12 Sở Thanh Hóa năm 2025-2026

• Đề thi học sinh giỏi Toán 12 Sở TP Hồ Chí Minh năm 2025-2026

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Bộ đề thi các lớp các môn học được Giáo viên nhiều năm kinh nghiệm tổng hợp và biên soạn theo Thông tư mới nhất của Bộ Giáo dục và Đào tạo, được chọn lọc từ đề thi của các trường trên cả nước.

---