Giải Toán 12 trang 80 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 12 trang 80 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 12 dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 80. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

Giải Toán 12 trang 80 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

Quảng cáo

- Toán lớp 12 trang 80 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 12 trang 80 Tập 2 (sách mới):

Quảng cáo

Lưu trữ: Giải Toán 12 trang 80 (sách cũ)

Bài 1 (trang 80 SGK Hình học 12): Viết phương trình mặt phẳng:

a) Đi qua điểm M(1; -2; 4) và nhận n→ = (2 ; 3 ; 5) làm vec tơ pháp tuyến

b) Đi qua A(0; -1; 2) và song song với giá của mỗi vec tơ u→ = (3; 2; 1) và v→ = (-3; 0; 1).

c) Đi qua ba điểm A(-3; 0; 0); B(0; -2; 0) và C(0; 0; -1).

Lời giải:

a) Mặt phẳng đi qua điểm M(1; -2; 4) và nhận n→ = (2; 3; 5) làm vectơ pháp tuyến là:

2(x – 1) + 3(y + 2) + 5(z – 4) = 0

⇔ 2x + 3y + 5z – 16 = 0.

b) Mặt phẳng nhận u→ và v→ là vec tơ chỉ phương

⇒ nhận Giải bài 1 trang 80 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 = (2.1 – 1.0 ; 1.(-3) – 3.1 ; 3.0 – (-3).2) = (2; -6; 6) là vec tơ pháp tuyến.

Mặt phẳng đi qua A(0 ; -1 ; 2) nên có phương trình :

2(x – 0) – 6(y + 1) + 6(z – 2) = 0

⇔ 2x – 6y + 6z – 18 = 0

⇔ x – 3y + 3z – 9 = 0.

Quảng cáo

c) Cách 1:

Mặt phẳng (R) đi qua ba điểm A, B, C nhận Giải bài 1 trang 80 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 là hai vec tơ chỉ phương

⇒ Nhận Giải bài 1 trang 80 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 = ((-2).(-1) – 0; 0.3 – 3.(-1); 3.0 – 3.(-2)) = (2; 3; 6) là vec tơ pháp tuyến.

(R) đi qua A(-3; 0; 0) nên có phương trình:

2(x + 3) + 3y + 6z = 0

⇔ 2x + 3y + 6z + 6 = 0.

Cách 2 :

(R) đi qua A(-3 ; 0 ; 0) ; B(0 ; -2 ; 0) ; C(0 ; 0 ; -1) nên có phương trình đoạn chắn là :

⇔ 2x + 3y + 6z + 6 = 0.

Kiến thức áp dụng

+ Phương trình mặt phẳng đi qua M(x₀ ; y₀ ; z₀) và nhận n→ = (a ; b ; c) là vec tơ pháp tuyến :

a(x – x₀) + b(y – y₀) + c(z – z₀) = 0.

+ Tích có hướng của u→ = (a₁; a₂; a₃) và v→ = (b₁; b₂; b₃) là:

Giải bài 1 trang 80 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 = (a₂b₃ – a₃b₂; a₃b₁ – a₁b₃; a₁b₂ – a₂b₁).

Tích có hướng Giải bài 1 trang 80 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 vuông góc với mỗi vec tơ u→ ; v→

+ Mặt phẳng cắt các trục Ox; Oy; Oz lần lượt tại các điểm A(a; 0; 0); B(0; b; 0); C(0; 0; c) có dạng: Giải bài 1 trang 80 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 được gọi là phương trình đoạn chắn.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Hình học 12 Chương 3 Bài 2 khác :

Các bài giải Hình học 12 Chương 3 khác:

HOT 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT, ĐGNL các trường ĐH fle word có đáp án (2025).

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho 2k7:

TÀI LIỆU FILE WORD DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

+ Bộ giáo án, đề thi tốt nghiệp THPT, DGNL các trường các trường có lời giải chi tiết 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official

+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

500+ đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia form 2025

( 128 tài liệu )

100+ đề thi ĐGNL ĐHQG Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh...

( 84 tài liệu )

Đề thi giữa kì, cuối kì 12

( 143 tài liệu )

Bài giảng Powerpoint Văn, Sử, Địa 12....

( 31 tài liệu )

Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa ...12

( 104 tài liệu )

Đề thi HSG 12

( 4 tài liệu )

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.