Giải bài 5 trang 80 sgk Hình học 12
Bài 2 : Phương trình mặt phẳng
Bài 5 (trang 80 SGK Hình học 12): Cho tứ diện có các đỉnh là A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6).
a) Hãy viết phương trình của các mặt phẳng (ACD) và (BCD).
b) Hãy viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua cạnh AB và song song với cạnh CD.
Lời giải:
a) Vectơ pháp tuyến của mp(ACD) vuông góc với 2 vectơ
= (0; -1; 1); = (-1; -1; 3)
Suy ra: = [; ] = (-2; -2; -1)
Phương trình mp(ACD) là:
–2( x – 5) – 1 (y – 1) – 1(z – 3 ) = 0 hay 2x + y + z – 14 = 0
Tương tự, phương trình mặt phẳng (BCD) là 6x + 5y + 3z – 42 = 0
b) Gọi (P) là mặt phẳng đi qua cạnh AB và song song với cạnh CD.
Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến vuông góc với hai vectơ
= (-4; 5; -1); = (-1; 0; 2)
Nên = (10; 9; 5)
Phương trình mp(P) là:
10(x – 5) + 9(y – 1) + 5( z – 3 ) = 0 hay 10x + 9y + 5z – 74 = 0.
Kiến thức áp dụng
+ Phương trình mặt phẳng đi qua M(x0 ; y0 ; z0) và nhận n→ = (a ; b ; c) là vec tơ pháp tuyến :
a(x – x0) + b(y – y0) + c(z – z0) = 0.
+ Tích có hướng của u→ = (a1; a2; a3) và v→ = (b1; b2; b3) là:
= (a2b3 – a3b2; a3b1 – a1b3; a1b2 – a2b1).
Các bài giải bài tập Hình học 12 Chương 3 Bài 2 khác :
Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 2 trang 70 : Trong không gian Oxyz cho ba....
Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 2 trang 72 : Hãy tìm một vecto pháp tuyến của....
Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 2 trang 73 : Nếu B = 0 hoặc C = 0 thì mặt phẳng....
Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 2 trang 74 : Nếu A = C = 0 và B ≠ 0 hoặc nếu ....
Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 2 trang 80 : Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng....
Bài 1 (trang 80 SGK Hình học 12): Viết phươn trình của mặt phẳng...
Bài 2 (trang 80 SGK Hình học 12): Viết phương trình mặt phẳng trung trực...
Bài 3 (trang 80 SGK Hình học 12): a) Lập phương trình của ...
Bài 4 (trang 80 SGK Hình học 12): Lập phươn trình của mặt phẳng ...
Bài 5 (trang 80 SGK Hình học 12): Cho tứ diện có các đỉnh ...
Bài 7 (trang 80 SGK Hình học 12): Lập phương trình mặt phẳng ...
Bài 8 (trang 81 SGK Hình học 12): Xác định các giá trị của m...
Các bài giải Hình học 12 Chương 3 khác:
- Bài 2 : Phương trình mặt phẳng
- Bài 3 : Phương trình đường thẳng trong không gian
- Ôn tập chương 3 Hình học 12
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 3 Hình học 12
- Ôn tập cuối năm Hình học 12
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12